Скачать или смотреть Теорема о полиномиальном остатке: элементарное доказательство

В этом видео я рассматриваю второе доказательство теоремы об остатках многочлена, которое я вывел в моем предыдущем видео, но на этот раз рассмотрим то, что иногда называют более «элементарным» доказательством. В моем предыдущем видео я использовал теорему Евклида о делении многочленов, чтобы показать, что остаток от деления многочлена f(x) на многочлен (x – a) просто равен f(a) и, следовательно, является константой. Но в этом видео я рассматриваю более «базовый» подход, отсюда и термин «элементарный», при выводе этой самой теоремы. В моем последнем видео я показал, что (x – a) является множителем многочлена вида (x^k – a^k). Это становится полезным, поскольку вычитание f(x) – f(a) является просто линейной комбинацией многочленов того же самого вида. Это означает, что f(x) – f(a) можно разделить на (x – a), таким образом получив частное q(x). Преобразуя полученную формулу, получаем f(x) = q(x)(x – a) + f(a), где f(a) — наш остаток, что доказывает теорему! Это действительно уникальный подход к выводу теоремы об остатках полиномов, и всегда полезно узнать о множестве различных способов вывода одной и той же теоремы, поэтому обязательно посмотрите это видео!

Видео-заметки и плейлист:

PDF-заметки: https://1drv.ms/b/s!As32ynv0LoaIh4ItF...
Заметки HIVE: https://peakd.com/mathematics/@mes/po...
Плейлист с теоремой об остатках для многочленов:    • Polynomial Remainder Theorem  

Похожие видео:

Деление многочленов в столбик: (x - a) является множителем (x^k - a^k). ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:    • Polynomial Long Division: (x - a) is a fac...  
Деление многочленов в столбик: теорема и доказательство:    • Euclidean Division of Polynomials: Theorem...  
Теорема об остатках для многочленов: доказательство + Теорема о факторах:    • Polynomial Remainder Theorem: Proof + Fact...  
Многочлены — простое объяснение:    • Polynomials - A Simple Explanation  
Деление многочленов в столбик — подробно. Узнайте, почему это работает!:    • Polynomial Long Division - In depth Look o...  
Деление многочленов в столбик — примеры:    • Polynomial Long Division - Examples  
Разложение квадратичных многочленов на множители методом подбора:    • Factoring Quadratic Polynomials by Guessing  
Прямая подстановка многочленов — простое доказательство:    • Direct Substitution for Polynomials - Simp...  
Деление многочленов в столбик: несколько переменных:    • Polynomial Long Division: Multiple Variables   .

------------------------------------------------------

Станьте поклонником MES!    / @mes  

СДЕЛАЙТЕ ПОЖЕРТВОВАНИЕ! ʕ •ᴥ•ʔ https://mes.fm/donate

ПОДПИСАТЬСЯ ПО ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЕ: https://mes.fm/subscribe

Ссылки MES: https://mes.fm/links

Правда о MES: https://mes.fm/truth
Официальный сайт: https://MES.fm
Hive: https://peakd.com/@mes

Напишите мне: [email protected]

Бесплатные калькуляторы: https://mes.fm/calculators

Калькулятор ИМТ: https://bmicalculator.mes.fm
Калькулятор оценки: https://gradecalculator.mes.fm
Калькулятор ипотеки: https://mortgagecalculator.mes.fm
Калькулятор процентов: https://percentagecalculator.mes.fm

Бесплатные онлайн-инструменты: https://mes.fm/tools

Приложения для iPhone и Android: https://mes.fm/mobile-apps