TANGENTEN Aufgabe Abitur – Tangentengleichung bestimmen, Ableitung mit Parameter

Tangenten Aufgabe Abitur
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich eine Anwendungsaufgabe zu Tangenten. Wir bestimmen mit der Ableitung die Tangentengleichung mit einem Punkt an einer Funktion mit Parameter. Mathematik einfach erklärt. Anwendung zu Tangenten. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 1/4 x^2 -cx (c größer 0). Der Graph von f schneidet die x-Achse außer im Ursprung O(0/0) noch im Punkt A(a/0). Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks OBA, wobei B der Schnittpunkt der Tangenten an den Graphen von f in O und A ist. Für welches c ist das Dreieck OBA rechtwinklig? Mathematik einfach erlklärt.

0:00 Einleitung – Tangenten
0:06 Worum geht es in der Aufgabe?
1:31 Berechnung der Nullstellen
2:52 Skizze der Parabel mit Nullstellen
3:10 Tangenten skizzieren und Schnittpunkt
3:52 Berechnung des Flächeninhalts (1/2*g*h)
5:11 Tangenten finden (Ableitung)
8:56 Schnittpunkt berechnen
10:55 Einsetzen in Tangente
11:54 Berechnung des Flächeninhalts des Dreiecks
11:26 Wann ist das Dreieck rechtwinklig?
13:56 Bis zum nächsten Video :)

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