Скачать или смотреть 35 - جمع الاعداد في النظام الستة عشري

دورة الاكترونيات الرقمية - المستوى الاول - الانظمة العددية والشفرات والبوابات المنطقية
Digital Electronics Course - Level 1 - numerical systems, ciphers and logic gates
الانظمة العددية
numerical systems
العمليات الحسابية على الانظمة العددية
Arithmetic operations on numerical systems
عمليات الجمع في الانظمة العددية
Addition operations in number systems
الجمع في النظام الستة عشري
Addition in the Hexadecimal system

للوصول الى كامل الدورة وبالترتيب اضغط على الرابط ادناه:-
   • Видео  
للوصول الى دورة البرمجة بلغة السي شارب - المستوى الاول – والتي تهدف الى بناء التفكير والتحليل المنطقي عند المبرمج وايجاد الحلول للأسئلة البرمجية اضغط على الرابط ادناه:-
   • Видео  
للوصول الى دورة تعليم أساسيات الكمبيوتر للمبتدئين – مع نظام التشغيل ويندوز 10 - اضغط على الرابط ادناه:-
   • Видео  


الجمع في النظام الستة عشري
لنفترض اننا نريد جمع الرقم 616 مع الرقم 916، لأنه فى النظام العشرى اكبر رقم هو 9 لذا سنقوم بإضافة 1 واحد خانة العشرات و الباقي 5 توضع فى خانة الأحاد ليصبح الناتج 1510، أما فى النظام السداسي عشرى سنقوم بإكمال العد حيث الخانه الواحدة تحتمل 16 قيمة و بالتالي:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F------------------9 ------------6

كما فى الشكل السابق القيمة 9 قمنا بإضافة 6 إليها و كانت النتيجه الحرف F16.

لنأخذ مثال أكثر تعقيدا، لنفترض اننا نريد إضافة الرقم 916 للقيمة CA16:

A + 9 = 1[3]C + 1 = DCA + 9 = D3

فى المثال السابق عند جمع الرقم A16 مع الرقم 916 تنتج لنا القيمة 1316 و لأننا نجمع خانة الاحاد فإن الرقم 316 سيظل فى مكانه و سيتم أخذ الرقم 116 لإضافته على خانة العشرات و التى تحتوى على الرقم C16 و بالجمع ينتج لنا الرقم D16 لتصبح النتيجه النهائية D316.

إذا كانت الأمثله لم تصل لك، يمكنك فهم عملية الجمع بأنها تتم كل خانه على حدى و تظل عملية الجمع مستمرة حتى يصبح لدينا رقم واحد فقط، مثلا لنجمع الرقم 916 على الرقم CA16 مرة أخرى:

C A 0 9 -- -- C 13 1 3 C 0 -- -- D 3

عملية الطرح تتم عكس عملية الجمع، و لنذكر المثال الأول حيث أردنا جمع 616 على الرقم 916 و هذا جعلنا نتحرك بدءا من الرقم 916 لليمين بمقدار 616 و هذا ما أوصلنا للرقم F16، فى عملية الطرح سنتحرك لليسار بدلا من اليمين و بالتالي عند طرح 616 من 916 ستصبح النتيجه:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F------------------9 6------------

عندما تحركنا لليسار أصبحت النتيجه 316.

إذا كانت القيمه المطروح منها أكبر من قيمة الطرح حينها نحتاج للإقتراض من الخانه التى تلى الحالية و إنقاض قيمة تلك الخانه بواحد، مثلا لطرح الرقم F16 من الرقم 1316 كالتالي:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F [|] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F------------------------------------------13 F----------------------------------

النتيجه كانت 4، لاحظ انه تم زيادة الأعداد بمثلهم و ذلك لأن إقتراضنا من خانة العشرات تعنى الأعداد من 016 و حتى F16 لخانة الاحاد و بعد عملية الإقتراض تم إنقاص خانة العشرات بواحد و حيث أن قيمتها واحد فأصبحت المحصلة فى خانة العشرات صفر.

المصدر
http://arabteam2000-forum.com
بواسطه C++er