Valores propios de una matriz | | UPV

Título: Valores propios de una matriz

Descripción: Se define el concepto de valor propio, se explica cómo obtenerlos y se muestran algunos ejemplos. Monreal Mengual, L. (2017). Valores propios de una matriz. http://hdl.handle.net/10251/82613

Descripción automática: En este video, se aborda el tema de los valores propios de una matriz cuadrada, explicando su definición y cómo calcularlos. Se define un valor propio como un número que, multiplicado por un vector no nulo, da el mismo resultado que la matriz original multiplicando ese mismo vector. Este vector se denomina vector propio.

Se explica mediante un ejemplo con una matriz y un valor propio hipotético cómo verificar si ese valor es correcto, resolviendo un sistema de ecuaciones. Posteriormente, se detalla el proceso para encontrar los valores propios de cualquier matriz, que implica calcular el determinante de la matriz menos el valor propio por la matriz identidad igual a cero, obteniendo un polinomio característico cuyas raíces son los valores propios buscados.

Se aplican estos conceptos en diferentes ejemplos, incluyendo matrices con valores propios reales y complejos. También se mencionan propiedades relevantes, como que los valores propios de una matriz triangular son sus elementos diagonales y que el determinante de una matriz es el producto de sus valores propios.

El video concluye con una invitación a resolver ejercicios adicionales para reforzar el aprendizaje y se agradece a los espectadores.

Autor/a: Monreal Mengual Llucía



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