les ensembles exercice

les ensembles exercice
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Égalité d'ensembles :
Deux ensembles et sont égaux s'ils ont exactement les mêmes éléments. Cela se traduit par deux inclusions simultanées.
L'égalité est définie par extensionnalité, deux ensembles sont égaux quand ils ont les mêmes éléments, c'est-à-dire que :

A = B si et seulement si ∀ x ∈ U (x ∈ A ⇔ x ∈ B).
ou encore

A = B si et seulement si A ⊂ B et B ⊂ A
En mathématiques, le produit cartésien de deux ensembles X et Y, appelé ensemble-produit, est l'ensemble de tous les couples dont la première composante appartient à X et la seconde à Y
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