pi'nin irrasyonel olduğunu NEREDEN BİLİYORSUNUZ?

Pi sayısının irrasyonel olduğunu herkes bilir. Peki ya neden? İspatı nedir bu bilginin? Bu videoda anlattık. Keyifli seyirler!

π sayısının tanımı ve yaklaşık değeri antik çağlardan beri insanlar tarafından bilinse de rasyonel olup olmadığını kimse bilmiyordu. 18. yüzyılda Lambert'in tanjant fonksiyonu için ilginç bir eşitlik keşfetmesiyle işler değişti ve π sayısının iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyeceği anlaşıldı. Bu videoda Lambert'in ispatının sadeleştirilmiş bir anlatımı yer alıyor.

Videonun çekimlerini iki farklı günde aldık. İlk çekim için ODTÜ Matematik Bölümü binasındaki bir seminer odasına yerleştik. Aynı gün içerisinde deeply (   / @derincesi-eng  ) kanalının ilk videosunu ve bu videonun büyük kısmını çektik. Fakat tanjant açılımını ispatlamaya çalışırken Eren'in kafası karıştığı için ispatın o kısmını yeniden çekme ihtiyacı duyduk.

π'nin irrasyonel olduğunun literatürdeki diğer ispatlarına ulaşmak için: https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_t...

00:00 İspatın tarihçesi
02:37 İspat stratejisi
06:18 İspatın asıl kısmı
18:14 Düzeltme
24:10 Özet
27:11 Sürekli kesirler
34:54 sin ve cos kuvvet serileri
49:48 tan açılımının ispatı
1:07:34 Kapanış