Консультация к письменному экзамену по Многомерный анализ, ряды и интегралы, весна 2021г.

"Плейлист:    • Консультации по курсу: Многомерный ан...  
Описание занятия: Консультация к письменному экзамену по Многомерный анализ, ряды и интегралы, 1 курс.

Предмет: Многомерный анализ, интегралы и ряды
Тип занятия: Консультация
Преподаватель: Иванова Светлана Владимировна
Физтех-школы: Все кроме ФОПФ

Дата: 22 мая 2021

Ссылка на материалы для подготовки: https://docs.google.com/spreadsheets/...

00:00 - начало

02:45 - Исследование функции в точке на дифференцированность
06:15 - как определить, что доказываем
10:40 - оценки выражения
30:20 - конец решения
31:50 - если степень числителя меньше равно степени знаменателя (доказываем обратное)
34:00 - вопросы
34:30 - типы задач на данную темы

39:30 - Задачи на равномерную непрерывность
41:00 - оценки функции [замена на эквивалентную функцию] (поточенная сходимость только)
42:50 - исследование на E_2
47:26 - исследование на E_1
55:00 - конец решения

1:00:50 - Исследование на сходимость функционального ряда
1:01:40 - док-во поточечной сходимости
1:03:00 - исследование на E_1
1:11:10 - исследование на E_2
1:14:30 - конец решения

1:20:25 - Разложение функции в ряд Маклорена, оценка радиуса сходимости
1:25:45 - оценка радиуса сходимости
1:30:00 - получение ряда
1:31:30 - конец решения
1:31:50 - про эталонные ряды (21§ Т.2 задачник) и вопросы
1:33:09 - пример с суммированием двух рядов с разными радиусами сходимости

1:36:50 - Как научиться считать интегралы (https://mipt.ru/upload/Golovko.pdf)

1:38:30 - геом. применения (какие формулы повторить)
1:39:10 - задача, вычисление объема тела вращения

1:42:30 - Исследование на сходимость числового ряда
1:42:50 - какие (обычно) работают методы
1:45:00 - пример на признак Даламбера
1:47:50 - решение используя признак Коши
1:52:00 - конец решения

1:56:20 - вопрос про ряд Маклорена

1:57:50 - Разбор варианта 2019-2020 (1 вариант)
1:58:06 - Задача 1. (Теоретическая)
2:00:00 - Задача 2. (Исследование функции в точке на дифференцированность)
2:07:55 - Задача 3. (Как доопределить функцию, чтобы стала непрерывной в (0,0))
2:08:56 - начало небольшой паузы
2:13:30 - конец небольшой паузы
2:20:50 - Найти 1,2 дифференциалы
2:25:34 - Исследование интеграла на сходимость
2:39:50 - Задача Теоретическая (интеграл от f сход, интеграл от g расх., может ли интеграл от f*g сходиться условно)
2:44:00 - Задача Теоретическая (a_n эквивал. b_n, ряд a_n сход., сходится ли ряд b_n)
2:50:50 - Исследовать на сходимость ряд
2:58:30 - Найти радиус сходимости ряда

3:02:30 - Задача из зала. Исследовать интеграл на сходимость
3:14:00 - Задача из зала. Разложение в ряд Маклорена