Скачать или смотреть Class 11 | Mathematical Induction | S. N. Dey Solution | Question No. 1

🎓 গাণিতিক আরোহণ তত্ত্ব | Class 11 | Mathematical Induction | WBCHSE Sem 2 | S. N. De Solutions

এই ভিডিওতে WBCHSE Class 11 (Semester 2)-এর সৌরেন্দ্রনাথ দে মহাশয়ের বইয়ের গাণিতিক আরোহণ তত্ত্ব (Principle of Mathematical Induction) অধ্যায়ের Question No. 1-এর সম্পূর্ণ সমাধান আলোচনা করা হয়েছে।

In this video, the complete solution of Question No. 1 from the Principle of Mathematical Induction chapter of Sourendranath De's book for WBCHSE Class 11 (Semester 2) is discussed.
-------------------
গাণিতিক আরোহণ প্রক্রিয়া অধ্যায়ের সিলেবাসঃ
Principle of Mathematical Induction:
Process of the proof by induction motivating the application of method by looking at natural numbers as the least inductive subset of real numbers. The principle of mathematical induction and simple applications.
Contact Hours:7
Marks: 3
-------------------

আরোহণ পদ্ধতি (Inductive Method):
আরোহণ বা আরোহ পদ্ধতি হলো সেই প্রক্রিয়া যেখানে নির্দিষ্ট উদাহরণ বা পর্যবেক্ষণ থেকে শুরু করে একটি সাধারণ সূত্র বা নিয়মে উপনীত হওয়া যায়। এই পদ্ধতিতে একাধিক উদাহরণ বিশ্লেষণ করে একটি প্যাটার্ন বা প্রবণতা খুঁজে বের করা হয় এবং তার ভিত্তিতে একটি সাধারণ সিদ্ধান্ত বা সূত্র অনুমান করা হয়। এটি নতুন গাণিতিক ধারণা আবিষ্কার এবং উপপাদ্য প্রমাণের প্রাথমিক ধাপ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

Inductive Method:
The inductive method is a process in which one starts from specific examples or observations and arrives at a general formula or rule. In this method, multiple examples are analyzed to identify a pattern or trend, and based on that, a general conclusion or formula is inferred. It can be used as an initial step for discovering new mathematical concepts and for proving theorems.

-------------------

গাণিতিক আরোহণ তত্ত্ব (Principle of Mathematical Induction): ধরা যাক স্বাভাবিক সংখ্যা n এর সাথে সম্পর্কিত একটি গাণিতিক বিবৃতি হল P(n) যা নীচের শর্তগুলি মেনে চলে।
(i) n=1 এর জন্য P(n) বিবৃতিটি সত্য।
(ii) কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা n=m এর জন্য P(n) বিবৃতিটি সত্য হলে n=m+1 এর জন্যও P(n) বিবৃতিটি সত্য।
তবে সকল n ∈ N এর জন্য P(n) বিবৃতিটি সত্য হবে।

Principle of Mathematical Induction:
Let P(n) be a mathematical statement related to the natural number n that satisfies the following conditions:
(i) The statement P(n) is true for n = 1.
(ii) If the statement P(n) is true for a natural number n = m, then it is also true for n = m + 1.
Then, the statement P(n) is true for all n ∈ N.

-------------------

Working Rules:
Step 1: প্রদত্ত গাণিতিক বিবৃতিটিকে P(n) ধরে নিতে হবে।
Step 2: n=1 এর জন্য P(n) বিবৃতিটি সত্য প্রমাণ করতে হবে।
Step 3: কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা n=m এর জন্য P(n) বিবৃতিটি সত্য ধরে নিতে হবে।
Step 4: n=m+1 এর জন্য P(n) বিবৃতিটি সত্য প্রমাণ করতে হবে।
Step 5: সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে হবে।

Working Rules:
Step 1: Assume the given mathematical statement as P(n).
Step 2: Prove that P(n) is true for n = 1.
Step 3: Assume that P(n) is true for a natural number n = m.
Step 4: Prove that P(n) is true for n = m + 1.
Step 5: Draw the conclusion.

-------------------

🌟 এই ভিডিও সম্বন্ধে কিছু কথাঃ
Class XI 2nd Semester-এর গণিতের জন্য ছাত্রছাত্রীরা যে বইগুলো ব্যবহার করে, তার মধ্যে সবচেয়ে জনপ্রিয় হল ছায়া প্রকাশনীর সৌরেন্দ্রনাথ দে মহাশয়ের বই।
বিগত বছরের প্রশ্নপত্রে দেখা গেছে, ফাইনাল ও স্কুল পরীক্ষায় বহু প্রশ্ন সরাসরি এই বই থেকে এসেছে।
এই ভিডিও সিরিজটি তৈরি করা হয়েছে যাতে ছাত্রছাত্রীরা সীমিত সময়ে সকল গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক প্র্যাকটিস করতে পারে।
এই ভিডিওতে প্রথম প্রশ্নের বিস্তারিত সমাধান দেখানো হয়েছে। পরবর্তীতে ক্রমে বাকি প্রশ্নগুলির সমাধানও ভিডিও আকারে প্রকাশ করা হবে।
অন্যান্য অধ্যায়ের অঙ্কও পরে এই চ্যানেলে যুক্ত হবে।

Some Notes About This Video:
Among the books used by Class XI 2nd Semester Mathematics students, the most popular is Sourendranath De’s book from Chhaya Publications.
Analysis of previous years’ question papers shows that many questions in final and school exams have come directly from this book.
This video series has been created so students can practice all important problems within limited time.
This video shows the complete solution of the first question. Solutions to remaining questions will be released gradually, and problems from other chapters will be added later.


-------------------

📌 More Resources & Engagement
📘 ক্লাস 11-12-এর আরও ভিডিও দেখতে আমাদের চ্যানেলটি দেখতে পারো
🔔 যদি ভিডিওটি উপকারে আসে, তাহলে চ্যানেলটি Subscribe করতে পারো
💬 তোমাদের প্রশ্ন বা মতামত অবশ্যই কমেন্টে লিখো — আমি উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব
-------------------

🔍 Queries
mathematical induction class 11
mathematical induction in Bengali
ganitik arohon totto class 11
ganitik arohon totto class 11 in Bengali
গাণিতিক আরোহণ তত্ত্ব class 11
S. N. De Solutions
-------------------

🏷️ Hashtags:
#MathematicalInduction #WBCHSE #Class11Maths #গাণিতিকআরোহতত্ত্ব #BengaliMaths #EducationBengali