Indice Chi quadrato - dipendenza e indipendenza - STATISTICA BIVARIATA - Andrea il Matematico

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CHI QUADRATO – DEFINIZIONE SINTETICA

Il Chi-quadrato l’indice che fornisce una misura della dipendenza o indipendenza tra due variabili.

Ci dice in altre parole se le modalità di un certo carattere X possono avere un’influenza sulle modalità di un altro carattere Y.

Per calcolarlo sommiamo i quadrato delle contingenze cij divise per le frequenze teoriche di indipendenza tij.

Le frequenze teoriche di indipendenza tij sono le frequenze che dovremmo osservare se i due caratteri fossero perfettamente indipendenti.

Mentre le contingenze cij rappresentano gli scostamenti delle frequenze teoriche tij e le frequenze osservate nij.

Tali contingenze ci danno l’idea di quanto ci stiamo discostando dalla situazione di perfetta indipendenza e forniscono una misura della dipendenza.

Per quanto riguarda gli indici i e j, rappresentano rispettivamente la i-esima modalità del primo carattere (X) e la j-esima modalità del secondo carattere (Y).

L’indice i va da 1 a k, poiché il carattere X presenta k modalità.
Mentre l’indice j va da 1 a h., poiché il carattere Y presenta h modalità.

Chiaramente dare formule in questo modo non è di grande aiuto, specialmente per quelli come voi che faticano a comprendere formule matematiche di questo tipo.

L’ideale è sempre accompagnare ad ogni formula un esempio concreto.

LA REGIONE GEOGRAFICA INFLUENZA LA PROPENSIONE VERSO LA MATEMATICA?

Per questo motivo ho voluto fare una ricerca statistica su una questione che mi sono sempre posto.

La collocazione geografica, cioè la regione di appartenenza, può influenzare la propensione verso la matematica?

Per rispondere a questa domanda sono andato sul sito dell’ISTAT e ho scaricato i dati relativi all’anno 2016 dei laureati in Italia.

Si tratta di una popolazione di 178.000 unità (laureati) che per varie ragioni ho approssimato a 145.000 unità circa.

Sotto ho riportato la tabella a doppia entrata estratta con tutti i dati.

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