exo 2 corrigé brevet 01/07/2024 exo5 Corrigé Exercice 2 dnb :scratch et calcul littéral 📚

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"Mathématiques : Exercice de programmation - Comparaison des résultats (Programme A vs Programme B)"

Exercice 2 (20 points)
Programme A Programme B
 Choisir un nombre.
 Prendre le carré du nombre choisi.
 Multiplier le résultat par 2.
 Ajouter le double du nombre
de départ.
 Soustraire 4 au résultat.
1. a. Vérifier que, si on choisit 5 comme nombre de départ, le résultat du programme A est 56.
b. Quel résultat obtient-on avec le programme B si on choisit −9 comme nombre de départ ?
2. On choisit un nombre quelconque 𝑥 comme nombre de départ.
a. Parmi les trois propositions ci-dessous, recopier l’expression qui donne le résultat obtenu
par le programme B ?
𝐸
1 = (𝑥 + 2) − 1 𝐸2 = (𝑥 + 2) × (𝑥 − 1) 𝐸3 = 𝑥 + 2 × 𝑥 − 1
b. Exprimer en fonction de 𝑥 le résultat obtenu avec le programme A
3. Démontrer que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme A est
toujours le double du résultat du programme B.