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Utiliser séparément des isométries et des homothéties n'est pas suffisant pour traiter toutes les configurations géométriques possibles . Beaucoup plus grand est l'intérêt qui réside dans la composition d'une isométrie avec une homo thétie . Notre étude portera , conformément au programme , sur les composées des isométries directes ( translations ou rotations ) avec les homothéties , c'est - à - dire les similitudes directes . Nous allons démontrer que la composée d'une rotation et d'une homothétie de centres distincts s'identifie , presque tou jours , à la composée d'une rotation avec une homothétie de même centre . Cette identification présentera un grand intérêt dans l'utilisation et le dégagement des propriétés des simili tudes directes dans le plan . Ce chapitre a pour objectifs : 1º de caractériser une similitude directe , ses éléments et la similitude réciproque ; 2 ° de connaître les propriétés de la similitude plane directe ; 3 ° d'étudier l'effet d'une similitude plane directe sur les figures géométriques ; 4º de déterminer la similitude plane directe qui transforme un bipoint ( M , N ) en un bipoint ( M ' , N ' ) .
Using isometries and homotheties separately is not sufficient to deal with all possible geometric configurations. Much greater is the interest which resides in the composition of an isometry with a homothety. Our study will relate , in accordance with the program , to the composites of direct isometries ( translations or rotations ) with homotheties , ie direct similarities . We are going to demonstrate that the composite of a rotation and a homothety of distinct centers is almost always identified with the composite of a rotation with a homothety of the same center. This identification will be of great interest in the use and release of the properties of direct similarities in the plane. This chapter has the following objectives: 1º to characterize a direct similarity, its elements and the reciprocal #lebanon similarity; 2° to know the properties of direct plane similarity; 3° to study the effect of a direct plane similarity on geometric figures; 4º to determine the direct plane similarity which transforms a bipoint ( M , N ) into a bipoint ( M ' , N ' ) .#exam