PARA DETERMINAR A DISTÂNCIA DE UM BARCO ATÉ A PRAIA, (...) | TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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ASSUNTO: 12 TRIGONOMETRIA | 12.1 TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
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QUESTÃO 03
(ENEM 2011 1ª APLICAÇÃO) Para determinar a distância de um
barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento:
a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em
um ponto fi xo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido,
ele segui até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo
ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A fi gura
ilustra essa situação:

IMAGEM

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30º e, ao
chegar ao ponto B, verifi cou que o barco havia percorrido a
distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a
mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fi xo P
será
A 1 000 m.
B 2 000 √3/3 m.
C 1 000 √3 m.
D 2 000 √3 m.
E 2 000 m.

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