INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL - MÉTODO DE LAGRANGE | 08

Interpolação Polinomial - Método de Lagrange
Interpolação Polinomial pelo método de Lagrange
Interpolação – Métodos de Lagrange

A técnica de Lagrange fornece uma alternativa de como calcular esse mesmo polinômio que passa pelos três pontos utilizando três funções distintas (que também são polinômios), uma função L i ( x ) L_i(x) Li(x) correspondente a cada ponto ( x i , y i ) x_i,y_i) xi,yi), as quais possuem características bem definidas.

O que é interpolação de Lagrange?
Consiste em determinar uma função g(x) que descreve de forma aproximada o comportamento de outra função f(x) que não se conhece. São conhecidos alguns valores tabelados do tipo (x, f(x)).

O que é polinômio interpolador de Lagrange?
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Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange.

Como funciona a interpolação polinomial?
A interpolação polinomial tem por objetivo aproximar funções (tabeladas ou dadas por equações) por polinômios de grau até n. Isso tem como intuito facilitar o cálculo das funções em pontos que não são dados (interpolar significa calcular pontos internos não dados).

Como calcular o polinômio interpolador?
Como o conjunto consiste de 4 pontos, o polinômio interpolador deve ser da forma: p ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 . cuja solução é a 0 = 1 , a 1 = 6 , a 2 = 0 e a 3 = − 1 . Portanto, o polinômio interpolador é p ( x ) = 1 + 6 x − x 3 .

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