Tem dificuldade em funções trigonométricas? Se sim, fique atento, pois pode cair na prova de Matemática do ENEM. As funções que normalmente aparecem são as funções seno e cosseno, abordando seus gráficos, definições e transformações através dos parâmetros.
Este conteúdo é estudado no 2 ano do ensino médio. Não esqueça, qualquer conteúdo que esteja no edital pode cair no ENEM.
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Questões resolvidas de provas anteriores do ENEM
01. (ENEM-2021) Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A maior que 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2π/T.
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é
a) – 3 cos (2t)
b) – 3 sen (2t)
c) 3 cos (2t)
d) – 6 cos (2t)
e) 6 sen (2t)
02. (ENEM-2018) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
a) f(t) = 80sen(t) + 88
b) f(t) = 80cos(t) + 88
c) f(t) = 88 cos(t)+168
d) f(t) = 168sen(t) + 88 cos(t)
e) f(t) = 88 sen(t)+ 168cos(t)
03. (ENEM-2017) Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
a) P(t) = 99 + 21 cos(3πt)
b) P(t) = 78 + 42cos(3πt)
c) P(t) = 99 + 21 cos(2πt)
d) P(t) = 99 + 21 cos(t)
e) P(t) = 78 + 42cos(t)
04. (ENEM-2015/PPL) Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritório, que está desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função
𝑇(ℎ)=𝐴+𝐵𝑠𝑒𝑛(𝜋/12 (ℎ−12)),
sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite (0 ≤ h ≤ 24) e A e B os parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã.
Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido?
a) A = 18 e B = 8
b) A = 22 e B = - 4
c) A = 22 e B = 4
d) A = 26 e B = - 8
e) A = 26 e B = 8
05. (ENEM-2014/PPL) Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)
a) a.
b) b.
c) c.
d) a e b.
e) b e c.
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CRIADO PELO PROFESSOR MESTRE EM MATEMÁTICA THYAGO ARAUJO FERREIRA
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