【パズル的思考】アレに初手で気が付くと超気持ちの良い図形問題【中学受験の算数】

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#中学受験 #算数 #図形

【 難易度：★★☆☆☆ 】

2023年の栄東中学校の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
①台形の2分割を考えるときは、上底と下底に着目すると良いです。台形を二分割する時に、三角形2つに分割されない場合はなかなか面白い展開になります。ポイントとしては上底と下底を底辺とする三角形は高さが同じになるところです。まずはここから攻めていきましょう。
②二分割してできた2つの図形の面積比は当然等分されているので1:1です。次にBDに補助線を引くと、三角形BDGがどれほどの大きさなのかを知ることができるとかなり正解に近づきます。
③あとは、同じ形の図形とは何なのかを考えて、対応する辺の長さの比を考えると求める部分の長さの比を算出することができます。

シンプルでありながら台形の特性の活用をベースに、「高さが同じ2つの三角形の底辺の長さの比と面積比」「同じ形の図形の特性」が必要になるような、要素が盛りだくさんの良問でした。
僕は栄東中学の図形問題が大好きです。

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