計算物理 春の学校 2024 モンテカルロ法入門から効率的MCMCへ

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計算物理 春の学校 2024

講義
日付: 2024/3/15 (金)
講師: 諏訪秀麿 (東京大学)
概要: モンテカルロ法は物理・化学・統計学・工学等さまざまな分野で広く用いられている数値計算手法です。中でもマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）は任意の確率分布からのサンプリングを可能とし、多体問題に対する強力な解析手法となっています。しかし実際に興味のある系で、サンプリングが困難になる場合も多々あります。本講義ではモンテカルロ法の基礎から学び、実際に効率的なMCMCを使えるようになることを目指します。効率的なサンプリングを実現するアプローチとして、クラスターアルゴリズム・ハイブリッド（ハミルトニアン）モンテカルロ・レプリカ交換法等を説明します。また後半では、確率の流れを操作して計算効率を改善する最近の研究として、詳細つりあいの破れや遷移確率の最適化についても紹介します。
参考文献:
[1] 諏訪 秀麿, 藤堂 眞治, 日本物理学会誌 77(11) 731-739 (2022).
[2] H. Suwa, Physica A 633, 129368 (2024).

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