EsSA 2018 - GABARITO COMENTADO! (TODAS AS QUESTÕES DE MATEMÁTICA)

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Veja o gabarito comentado de todas as questões de matemática:
1. O valor da expressão A=〖log〗_2 (1/2)+〖log〗_8 (32) é
(A) -1
(B) 5/3
(C) 0
(D) 1
(E) 2/3
2. Em uma barraca de cachorro quente, o freguês pode escolher um entre três tipos de pães, uma entre quatro tipos de salsichas e um entre cinco tipos de molhos. Identifique a quantidade de cachorros quentes diferentes que podem ser feitos.
(A) 27
(B) 35
(C) 12
(D) 86
(E) 60
3. Seja a função real f tal que f(x)=2^x. Então f(a+1).f(a) é igual a:
(A) 2
(B) f(1)
(C) 2.f(a)
(D) 1
(E) f(a)
4. Em uma PA, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo é
(A) 16,5
(B) 17
(C) 19,5
(D) 17,5
(E) 19





5. Dadas as matrizes A=[■(k²&-4@4&-1)] e B=[■(1@1)]. Considerando que A.X=B tem solução única, podemos afirmar que:
(A) k=∓1
(B) k≠∓2
(C) k≠∓4
(D) k=∓4
(E) k=∓2
6. Sejam as funções f, de domínio real positivo e g, de domínio real, definidas, respectivamente, por f(x)=〖log〗_2 x e g(x)=1/4∙2^x . O valor de fog(2) é
(A) 2
(B) -4
(C) -2
(D) 4
(E) 0
7. Se a velocidade de um automóvel for aumentada em 60%, o tempo necessário para percorrer um mesmo trajeto, supondo a velocidade constante, diminuirá em:
(A) 37,5%
(B) 60%
(C) 62,5%
(D) 40%
(E) 30%
8. Zero ou raiz da função f(x) = ax+b é o valor de x que torna a função nula. Identifique a função f(x) cuja raiz é igual a +3:
(A) f(x)=x+3
(B) f(x) = x-3
(C) f(x) = 2x-5
(D) f(x) = 3x
(E) f(x) = 3x-3



9. O valor do raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABC de lados 4, 4 e 4√3 é igual a
(A) 4
(B) 3
(c) 2
(D) 2√3
(E) 4√3
10. Em uma escola de 180 estudantes, sabem-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro. Foi feito uma pesquisa e ficou apurado que:
50 alunos leem somente o livro A.
30 alunos leem somente o livro B.
40 alunos leem somente o livro C.
25 alunos leem os livros A e C.
40 alunos leem os livros A e B.
25 alunos leem os livros B e C.
Logo, a quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é:
a) 20.
b) 25.
c) 30.
d) 10
e) 15

11. Adotando-se log2 = x e log3=y, o valor de 〖log〗_5 120 será dado por:
(A) (4x+3y)/(x+y)
(B) (x+2y+1)/(1-y)
(C) (2x+y)/(1-x)
(D) (2x+y+1)/(1-x)
(E) (x+2y)/(1-y)
12. Considere o número complexo z=2+2i. Dessa forma z^100:
(A) é um número negativo
(B) tem argumento π/4
(C) é um imaginário puro
(D) tem modulo igual a 1
(E) é um número real positivo.