УДИВИТЕЛЬНЫЙ математический прием (принцип Дирихле)

Математический прием, с помощью которого удается решать сложные и красивые задачи. Вместо беспомощного «Очевидно, что» берем на вооружение «по принципу Дирихле»

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: https://www.donationalerts.com/r/wild...

0:00 — Интро и условия
0:24 — Как это доказать?
1:05 — Принцип Дирихле
1:24 — Красивый сюжет
2:15 — Совпадение дней рождений
3:24 — Очевидно! Шах и мат
4:33 — Настоящая головоломка!
5:30 — Бонусная задача от Wild’а
5:45 — Анимация решает!

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

1. Докажите, что никакая прямая не может пересекать все три стороны треугольника.
2. Семь цветков растут в клумбе, имеющей форму правильного шестиугольника со стороной 1 метр. Найдутся ли среди них два цветка, удаленных друг от друга не более чем на 1 метр?
3. Докажите, что в Санкт-Петербурге найдется более 50 человек, которые родились в один год и один день.
4. Какое наибольшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?]
5а. В прямоугольнике 3×4 расположено семь точек. Найдутся ли среди них две, расстояние между которыми не превосходит √5?
5,. В прямоугольнике 3×4 расположено шесть точек. Найдутся ли среди них две, расстояние между которыми не превосходит √5?
БОНУС. В прямоугольнике 5×10 расположены 49 точек. Всегда ли среди них можно выбрать три, лежащие в круге единичного радиуса?
Если понравился разбор, обязательно посмотрите другие сочные ролики о математике и подпишитесь на канал — все самое интересное впереди!

БОЛЬШЕ НАСТОЯЩЕЙ МАТЕМАТИКИ

1. Геометрия:    • #202. Геометрия — это красиво!  
2. Самая красивая формула в математике:    • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ ФОРМУЛА В МАТЕМА...  
3. Гипотеза Римана:    • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА — ПРОБЛЕМА ТЫСЯ...  
4. Постижение числа π:    • #182. Постижение числа π (feat. Алекс...  
5. Зачем нужна математика:    • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?  

#красота #математика #научпоп