Скачать или смотреть Cos'è l'inversa di una matrice? Perché si calcola solo per le matrici quadrate? Spiegazione grafica

Cos'è l'inversa di una matrice? Cosa rappresenta graficamente? Che legame ha con le trasformazioni lineari (o applicazioni lineari o funzioni lineari)? Perché è definita solo per le matrici quadrate? Perché abbiamo bisogno di due condizioni per definirla? In questo video cercheremo di rispondere a queste domande.

0:00 Introduzione
0:10 Definizione inversa di una matrice
0:25 Definizione matrice identità
3:00 Perché abbiamo bisogno di due condizioni per definire l'inversa?
3:10 Parallelismo con l'inverso di un numero reale
6:02 Spiegazione 1: La moltiplicazione per le matrici non è commutativa
6:31 Spiegazione 2: Trasformazioni lineari e funzioni biiettive
9:00 Perché una matrice per essere invertibile deve essere quadrata?
10:00 2.1 Perché funzione (matrice) deve essere iniettiva per essere invertibile?
16:20 Una trasformazione con m maggiore di n è sicuramente non iniettiva
17:50 Una trasformazione con m maggiore di n è sicuramente non suriettiva
18:26 Perché una funzione deve essere suriettiva per essere invertibile?
23:45 La matrice deve essere quadrata
24:50 Tutte le matrici quadrate sono invertibili?
26:03 Esempio grafico inversa di una matrice
30:00 Ricapitolando


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Alla prossima!

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