Центральная предельная теорема. Монте карло на Python.Теория вероятностей. Кумулятивная сумма.Анализ

00:00:00 Введение в центральную предельную теорему

• Чем больше значений для эксперимента, тем ближе среднее значение к теоретическому.

• Случайные выборки из распределений с конечным средним и дисперсией стремятся к нормальному распределению.

• Пример: рост людей, зарплаты, масса и т.д.

00:02:10 Закон больших чисел

• Закон больших чисел ЗБЧ: увеличение количества наблюдений делает среднее значение стабильным.

• Пример с подкидыванием монетки: увеличение количества наблюдений приводит к более стабильному среднему значению.

00:03:37 Центральная предельная теорема ЦПТ

• ЦПТ помогает сделать инференцию о всей генеральной совокупности по маленькой выборке.

• Пример: можно понять поведение всей генеральной совокупности по маленькой выборке людей.

00:05:08 Применение ЦПТ и ЗБЧ

• ЦПТ: выборочное среднее будет распределено нормально, что помогает сделать инференцию.

• ЗБЧ: выборочное среднее стремится к теоретическому среднему значению генеральной совокупности.

00:06:52 Пример с кубиком

• Пример с кубиком: использование биннса для разбиения на колонки и взятие сэмпла.

• Расчет среднего значения и построение гистограммы.

00:10:37 Крайние значения и медиана

• Крайние значения и медиана: медиана как среднее значение.

• Визуальные характеристики крайних значений: большой пик и хвост.

00:13:02 Проблема Илона Маска

• Проблема Илона Маска: скачок на графике из-за выброса с хвоста.

• Кумулятивная сумма: сумма значений от начала до текущего момента.

00:13:40 Кумулятивная сумма

• Кумулятивная сумма - это суммирование всех элементов.

• Пример: 1, 2, 3, 1, 2, 3.

• Каждый элемент считается как сумма предыдущих элементов.

00:14:58 Алгоритм суммы

• В Яндексе требуют писать алгоритм суммы вручную.

• Важно уметь писать ком сумму на Python для технических компаний.

00:16:00 Установка Pandas

• Установка Pandas в Python.

• Pandas используется для работы с данными и графиками.

• Сравнение с Matplotlib и Seaborn.

00:18:47 Нормальное распределение

• Сравнение графика с нормальным распределением.

• Увеличение количества наблюдений для получения колоколообразного распределения.

00:20:02 ЦПТ и среднее

• ЦПТ говорит о среднем, а среднее - это сумма.

• Добавление новых граней кубика для получения колоколообразного распределения.

00:22:47 Закон больших чисел

• ЦПТ работает медленнее для крайних значений.

• Для нормального распределения требуется 10 тысяч наблюдений.

• Проверка распределения на юниформ с помощью гистограммы и сидев.

00:25:49 Введение в анализ данных

• Обсуждение использования юниформа и его применения в анализе данных.

• Важность количества наблюдений для получения достоверных результатов.

• Применение теории вероятности и моделирования данных для анализа.

00:26:45 Осторожность в анализе данных

• Необходимость осторожности при работе с данными в крайних значениях.

• Важность понимания поведения данных для принятия решений.

• Примеры из бизнеса и медицины, где каждое наблюдение может быть дорогим.

00:28:39 Моделирование данных

• Необходимость моделирования данных при недостатке наблюдений.

• Применение методов Монте-Карло и комбинаторики для генерации данных.

• Важность использования Python для моделирования данных.

00:29:52 Заполнение пропусков в данных

• Необходимость заполнения пропусков в данных для корректного анализа.

• Применение теории вероятности и моделирования для прогнозирования данных.

• Примеры из медицины и других областей, где данные могут быть неполными.

00:31:34 Работа с генератором данных

• Использование функции для работы с данными.

• Применение метода велс для работы с конкретными числами.

• Примеры работы с пандами и снсами для анализа данных.

00:32:45 Нормальное распределение

• Применение нормального распределения для анализа данных.

• Влияние параметров на поведение распределения.

• Примеры генерации диаграмм и проверки на нормальность.

00:34:06 Заключение

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV

🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov

🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD
💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...

💰 Стать спонсором :

(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu

(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

#математика #datascience #machinelearning

математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников,
математика для дата аналитика