เราหารด้วย 0 ไม่ได้ จริงๆหรอ? | Intro to Ring Theory

สมัคร Membership!: https://www.youtube.com/@mlhfmath/join

#คณิตศาสตร์ #ringtheory #mathematics

ดั้งแต่ตอนเราเด็กๆเลยเนี่ย ทุกคนเค้าสอนเรามาว่า
เราไม่สามารถหารด้วย 0 ได้ หรือไม่ก็บอกว่ามันไม่นิยามครับ
จะกดเครื่องคิดเลข หรือถามกูเกิล หรือถาม chatgpt ก็ได้
เราก็จะได้คำตอบแบบนี้เหมือนๆกันหมดอะแหละ
แต่ในวันนี้เนี่ย เราจะมาแหกกฏกติกาอันนี้ไปด้วยกันครับ
ผมจะมาโชว์ให้ดูว่า เราสามารถหารด้วย 0 ได้ยังไงครับ
อ้อ ขอบอกไว้ก่อนนะครับ ว่าคำตอบไม่ใช่ infinity ครับ

โดยธรรมชาติแล้วเนี่ยนะครับ มนุษย์เราเป็นสิ่งมีชีวิตที่ชอบแหกกฏครับ
อย่างสมัยก่อนเนี่ยนะครับ โจทย์แบบนี้มันเคยไม่มีคำตอบมาก่อนครับ
ตอนแรกเรามีของ 3 ชิ้น เสร็จแล้วเราหยิบออกไป 5 ชิ้น ถามว่าจะเหลือของอยู่กี่ชิ้น
คำตอบก็คือ ตอบไม่ได้ครับ เพราะของมันมีอยู่แค่ 3 ชิ้น เราจะหยิบออกไป 5 ชิ้นได้ยังไง
แต่หลังจากนั้นมา มนุษย์เราก็เริ่มแหกกฏ ด้วยการเพิ่มเลขติดลบเข้าไปในระบบจำนวนของเราครับ
หรืออย่างโจทย์แบบนี้ก็เหมือนกันครับ อะไรเอ่ยคูณกับตัวเองแล้วได้ -1
ตอนแรกมันก็ไม่มีคำตอบแหละ จนเรามาแหกกฏ เพิ่มจำนวนจินตภาพเข้าไป
ถึงได้ออกมาเป็นระบบที่เรียกว่าจำนวนเชิงซ้อนครับ
________________________
divide by zero, undefined, complex number, dyadic rational, gaussian integer,
dual number, polynomial ring, zero ring, trivial ring, adjoin, localization, ring theory

Sources:
   • Actually, you CAN divide by zero.  
   • Number Systems Invented to Solve the ...  
https://publish.uwo.ca/~jbell/basic.pdf
________________________
Space animations rendered with SpaceEngine PRO
https://store.steampowered.com/app/31...
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
https://github.com/3b1b/manim
   / 3blue1brown  
________________________
Music used:
Somebody by ‪@khaim‬
https://dova-s.jp/EN/bgm/play14226.html
Dirty Shoes by こおろぎ
https://dova-s.jp/EN/bgm/play4203.html
Tanaka's Shady Commodities from Persona 5

All composition materials belong to their respective owner,
Shoji Meguro and Atlus
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Cute arts from Irasutoya
https://www.irasutoya.com/
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com