Aprendizaje profundo: Intersección de computación, estadística y geometría

Aprendizaje profundo: Intersección de computación, estadística y geometría
Dr. Víctor Germán Mijangos de la Cruz
Facultad de Ciencias, UNAM

Resumen
Las llamadas Inteligencias Artificiales han tenido un impacto creciente en los últimos años. Esto se debe, principalmente, al hecho de que se han desarrollado aplicaciones sin precedentes, principalmente en el ámbito generativo. Modelos como Dall-E, Stable Diffusion o ChatGPT han mostrado grandes capacidades para generar imágenes y texto. Estos modelos comparten su base: están basados en lo que se ha dado en llamar aprendizaje profundo. El aprendizaje profundo trabaja a partir de redes neuronales artificiales que interactúan entre sí para resolver problemas muy complejos. Las redes neuronales son aproximadores universales; es decir, son capaces de aproximar funciones tanto como se quiera, siempre y cuando se tengan los datos suficientes para que la red neuronal pueda «aprender» esta función. Es aquí donde radica su principal potencial. Aunque, en la práctica se suelen ignorar muchos de los resultados teóricos del aprendizaje profundo, optando, en muchos casos, por metodologías empíricas, las redes neuronales tienen una fuerte fundamentación en temas de geometría y estadística, además de áreas de mayor generalidad como el análisis funcional, la teoría de la medida y la topología. La interacción de estas áreas permite no sólo entender con mayor profundidad el aprendizaje profundo, sino que también es de gran utilidad para buscar soluciones a problemas a partir del análisis de la estructura de estos problemas. El análisis de problemas a partir de herramientas geométricas, por ejemplo, ha dado pie a innovaciones como las redes computacionales y las redes de gráficas. Esta plática tiene como objetivo presentar, de manera básica, la forma en que los conceptos de la geometría (como grupos de simetrías, invarianzas y equivarianzas) interactúan con la estadística y la computación para desarrollar las herramientas del aprendizaje profundo que nos permiten resolver problemas complejos.

Martes 27 de agosto de 2024 - 13:00 horas
Presencial en el Aula Magna Leonila Vázquez, conjunto Amoxcalli
Facultad de Ciencias, UNAM y será transmitido vía Facebook @matefcienciasunam

Seminario SUMATE
Responsable: Roberto Pichardo Mendoza
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