Скачать или смотреть [기초 22] 왜 정규 분포를 투자 성과 분석에 사용할까? - 자산 수익률의 불확실성을 모델링할 수 있는 현실적으로 가장 간편한 방법

ETF와 같은 자산에 대한 성과를 여러 지표 요약한 표를 보면, 반드이 포함되는 항목이 평균 수익률(주로 CAGR)과 표준 편차입니다. 평균 수익률은 납득이 가지만, 표준 편차는 왜 포함되어 있는 것일까요?

통계학에서 평균과 표준 편차는 데이터의 흩어진 정도를 표현하는 통계량입니다. 자산 수익률을 모델링한다면, 표준 편차는 평균 수익률을 기준으로 수익를이 어떻게 분포되었는지 간편하게 표현할 수 있는 대표적인 위험(또는 변동성) 지표입니다.

수익률의 평균과 표준 편차를 알면, 복잡한 계산을 쉽게 할 수 있습니다. 예를 들어 1개월 수익률의 평균과 표준 편차를 알면, 수익률이 독립이라는 가정하에 1년 수익률의 평균과 표준 편차를 유추할 수 있는 것입니다.

동일한 데이터를 다양한 관점에서 해석하기 편리한 대표적인 통계량이 평균과 표준 편차인 것입니다. 여기에 수익률 분포가 정규 분포를 따른다고 가정하면, 특정 위험에 대한 확률 또는 그 위험의 정도까지 추정할 수 있습니다.

물론 수익률 분포가 정규 분포를 따르는 것은 아니기에 실제와는 큰 차이가 있을 수 있지만, 정규 분포는 통계적 모델이 잘 정립되어 있어 계산이 수월하며, 대략적인 비교와 분석에는 현실적으로 활용 가능한 확률 분포 모델입니다.

본 영상에서는 SPY의 과거 1년 수익률 분포가 정규 분포와 어떻게 비슷하면서 다르며, 정규 분포를 가정하여 1년 수익률 분포로 3년 수익률 분포를 유추하는 사례를 살펴봅니다.

출간 책 목록과 샘플북: https://kongdori.tistory.com/691