من أين جاء الباي (ط)؟ لمَ هو عدد غير نسبي؟

تنويه: الرجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادءك الأخلاقية أو الدينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه على هذا الإيميل ([email protected]) حتى نقوم بحظره، شكرًا لكم.
الحلقة الثالثة من كورس ما قبل الكالكلس Precalculus :
الحلقة السابقة:
   • ما هي الأعداد غير النسبية؟ ولمَ يجب أ...  
يمكنك دعمنا ماديا للمساعدة على استمرارية النشر فتكون راعيًا لإحدى حلقاتنا المستقبلية، إما عبر :
باتريون Patreon:
  / scientificflashlight  
أو بايبال Paypal:
https://www.paypal.me/scientificfl
قناتنا الاحتياطية:
   / المصباحالعلمي  
صفحتنا على الفيسبوك:
  / scientific.flashlight  
موضوع الحلقة:
من أين جاء الباي π (ط) ؟ لم وكيف هو عدد غير نسبي ؟ كيف يأتي كزاوية تساوي 180 درجة ورقم يساوي تقريبيا 3.14 ؟ هل يمكننا فعلا القول بأن الباي يمكنه تفسير كل شيء ؟ ...
في هذا الفيديو إجابة على التساؤلات المطروحة وتوسع بنقاط أخرى عن هذا الثابت الرياضي,
فابتدأنا بالسؤال الأول من أين جاء الباي ؟ , فوضحنا بأن الباي أساسا هو نسبة بين محيط وقطر الدائرة , وأن محيط أي دائرة يساوي تقريبيا 3.14 قطرها .
ثم النقطة الثانية وهي سبب كون الباي غير نسبي (فهو حقيقة غير مساوي ل 3.14 او 22/7 أو غيرها , عدد غير نسبي أي أن منازله لا تنتهي أبدا ولا تظهر أي نمط تكرار) على الرغم من أنه يكتب على شكل كسر,فوضحنا أن المحيط أو القطر قد تكون أعداد غبر نسبية , وبالتالي سيختل شرط الكسر a/b على شرط كونهما أعداد صحيحة , وتعمقنا بهذا , كيف يمكن لطول أن يكون عدد غير نسبي.
وبعدها تطرقنا لطريقة أرخميدس في حساب الباي وهي حساب الباي عن طريق الحدود, وقد قدر الباي بالنسبة لمنزلتين (3.14) كما يسمى الباي بثابت ارخميدس بالمناسبة, والغاية كانت توصيل فكرة , وهي أنه حاليا يوجد عدة طرق أو صيغ لكتابة الباي , سواء بالتكامل أو بالنهايات أو بسلاسل لا متناهية وغيرها ...
والنقطة التي بعدها كانت توضيح لكيفية إتيانه كزاوية تساوي 180 درجة ورقم يساوي تقريبيا 3.14 , فذكرنا كيفية قياس الزوايا , سواء بالنظام الستيني الذي نعتمد فيه على الدرجة , أو التقدير الدائري راديان (1 راديان هي الزاوية المركزية في الدائرة التي يقابلها قوس طوله مساو لطول نصف القطر) ولكي نعبر عن نصف دورة يعني 180 درجة فلابد من استخدام الباي الذي هو عدد غير نسبي يمكنه التعبير عن نصف دورة بشكل كامل , وبهذا بكون الباي راديان مساوية لل180 درجة كما موضح في الفيديو بالرسوم ...
ختاما وهي دور الباي على الصعيد العلمي , فهو في الرياضيات له دور لا يخفى أبدا على المتعلمين , من حساب المساحات والٌأقطار والأحجام وبروزه في النسب المثلثية أو trigonometry , وختاما وجوده في الأعداد العقدية "خصوصا متطابقة اويلر" التي وصفت من قبل أعتى الرياضيين أنها أجمل وأشهر معادلة في الرياضيات على الإطلاق , ودوره في الفيزياء لا يقل أهمية عن ذلك أبدا , أي شيء يظهر فيه شكل تعرج أو انحناء فهو يحتوي الباي , وجود الباي في قوانين الفيزياء يكاد لا يحصر , كالثابت الكوني ومبدأ الريبة لهايزنبرغ والنافذية المغناطيسية في الفراغ وقوانيني كبلر و معادلة المجال لأينشتاين ... ولكن وجود الباي في نظريات فيزيائية عملاقة حرفيا كالوتر الفائق يجعل بعض الفيزيائيين يقولون جملتهم، (الباي يساعدنا في تفسير كل شيء فعلًا) , وجوده في تحويلات لا يمكن الإستهانة بها, كتحويل فورييه الذي يمررنا من الفضاء الحقيقي إلى التخيلي وغيرها الكثير ...
ختاما إذا كنت معجب بهاد النوع من المحتوى فلا تنسانا من الإشتراك والإعجاب ^_^ ...