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खण्डशः समाकलन class 12 in hindi 7.13 | integration | chitra prakashan | maths by Sushil sir

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खण्डशः समाकलन

समाकलन, समाकलज की गणना की प्रक्रिया, कलन के दो मूलभूत प्रक्रियाओं में से एक है, दूसरा अवकलन है। गणित और भौतिकी में समस्याओं को हल करने हेतु एक विधि के रूप में समाकलन शुरू हुआ, जैसे वक्र के नीचे क्षेत्रफल खोजना, या वेग से विस्थापन का निर्धारण।

यहां आप यह भी देखेंगे कि तीन प्रकार के क्षेत्र समाकल (field integrals) अर्थात् रेखा समाकल ( line integral), पृष्ठ समाकल ( surface integral), और आयतन समाकल (volume integral), क्रमशः साधारण समाकल, द्विक समाकल और त्रिक समाकल के ही विस्तार हैं ।

यह प्रतीक [f(x) dx है, इसे X के सापेक्ष f का अनिश्चित समाकलन के रूप में पढ़ा जाता है। प्रतीकत: हम ∫∫ (x) dx = F(x) + C लिखते हैं। समाकलन ज्ञात करना एक फलन F जिसके लिए F'(x) = f (x) समाकलन ज्ञात करने का प्रक्रम कोई भी वास्तविक संख्या जिसे अचर फलन कहते हैं।

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