Rovnice v součinovém tvaru - jak vypadá a jak se řeší? | 8/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.cz

Rovnice v součinovém tvaru se už podle názvu skládají z členů, které jsou všechny vzájemně v součinu. Také ale musí platit, že na tyto členy jsou na jedné straně rovnice a na druhé je nula.

Pokud si rovnice (lineární, kvadratické, s odmocninou, exponenciální, logaritmické), jejich soustavy a nebo rovnice s parametrem potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 https://onlineschool.cz/videosbirky/r...

Princip řešení rovnic v součinovém tvaru

Tento typ rovnic má při řešení jednu velkou výhodu. Součin se rovná nule právě tehdy, když je alespoň jeden z jeho činitelů roven nule. Jako příklad si vezměme rovnici

(x-2)*(x^2-9)*x=0

Na levé straně máme tři členy v součinu. První (x-2) je nulový tehdy, když za x dosadíme 2 - to je tedy první kořen rovnice. Další získáme tak, že se zamyslíme, kdy bude druhý člen x2-9 roven nule. A to když za x dosadíme 3 nebo -3. Poslední člen x je nejjednodušší, protože ten je nulový tehdy, pokud za x dosadíme nulu. Proto je tedy množina kořenů rovnice rovna {-3;0;2;3}

Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na https://onlineschool.cz/matematika/ro...

Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoo...

Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku:   / onlineschoolcz  

Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz