Скачать или смотреть Risoluzione triangoli qualsiasi - Dati un Lato Perimetro e Superficie risolvere il triangolo

Risoluzione triangoli qualsiasi. Dati Perimetro, Superficie e un Lato risolvere il triangolo. Ciao, questo problema di trigonometria lo risolviamo con la formula della superficie di Erone.
Alla lavagna in alto si può vedere la formula di Erone. A questo punto ci potrebbe venire in mente che nella formula di Erone, nel caso da noi trattato, abbiamo due incognite, il lato 'b' e il lato 'c', ma questo è solo un problema apparente in quanto il lato 'c' può essere visto come da formula subito sotto, come la sottrazione dal perimetro che abbiamo noto, del lato 'a' e del lato 'b'. Vista la formula secondo questa nuova prospettiva ci accorgiamo che le incognite non sono più due ma una e cioè il lato 'b' diventa la nostra unica incognita; come si può vedere nella formula ottenuta in basso alla lavagna, dove ci ritroviamo noti di seguito la 'superficie', il 'semiperimetro' che è semplicemente mezzo perimetro, e il lato 'a' noto anche quello. Svolgendo algebricamente questa equazione mettendo quindi in risalto il lato 'b' da trovare, ricaveremo una equazione di secondo grado i cui coefficienti andremo a mettere nella ben nota formula risolutiva delle equazioni di secondo grado, che ci darà le due soluzioni del lato 'b'. Ora ragionando con un po' di logica e tenendo presente che sono noti la superficie, il perimetro e un lato, le due soluzioni dell'equazione di secondo grado vista precedentemente sono proprio rispettivamente il lato 'b' e il lato 'c' di due triangoli simmetrici. Cioè quando il lato 'b' vale per esempio X1, il lato 'c' varrà X2 e nel secondo triangolo trovato avremo 'b' valere X2 e il lato 'c' valere X1.
Adesso vediamo le formule che risolvono, scritte in C#;la prima cosa che ho fatto è calcolare il semiperimetro, poi ho isolato in 'D' una parte ripetitiva, dal risultato noto, dell'equazione. Di seguito ho messo in evidenza i tre coefficienti che sappiamo servire per impostare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado. Le formule dei coefficienti dovete prenderle così come ve le mostro oppure risolvere da soli l'ultima equazione vista alla lavagna e verificare che coincidono. Comunque un modo alternativo per verificare le funzioni esiste in quanto potete far risolvere alle stesse dei triangoli a voi noti ed accertarvi che le due funzioni danno risultati giusti. Come ultima cosa vi indico come impostare le formule. Alla formula L1PS_RetL2 passerete in 'L1' il lato noto poi passerete in 'P' il perimetro e in 'S' la superficie, la formula ritorna il primo lato incognito. La seconda formula che è quasi identica alla prima, ritorna il secondo lato incognito. A risentirci per la soluzione di un altro problema di trigonometria. Ciao.