(2) TRUE RMS vero valore efficace. Verifichiamo la correttezza delle misure

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Ben ritrovati. Nella prima parte sul vero valore efficace abbiamo visto perchè nel caso di segnali sinosuidali si arrivi alla formula tensione di picco fratto radice di due e del perché più segnali sommati tra di loro danno origine ad una tensione efficace data dalla radice quadrata della somma dei quadrati delle singole tensioni efficaci. Se avete qualche dubbio vi consiglio di dare un’occhiata alla prima parte della quale lascio il link nella descrizione. Tornando a noi, oggi desidero calcolare il vero valore efficace di un’onda quadra, giusto per iniziare. Supponiamo di avere un segnale di questo tipo di ampiezza 4 volt picco picco applicato ad una resistenza di 1 Ohm. Considerazione: la corrente, a seconda del valore della tensione in funzione del tempo, scorrerà ora in un senso ed ora nel verso opposto sul carico R. Osserviamo che la potenza sviluppata, in entrambi i casi, sarà identica e data dalla formula tensione di picco al quadrato fratto R. Nel nostro caso sarà di 4 W. Costanti. La tensione RMS, per sua definizione è quella tensione che applicata per lo stesso tempo darà luogo allo stesso effetto joule su di R. Dato che la potenza è applicata su R è costante per tutto il tempo considerato, la potenza P segnata sarà uguale esattamente a P Da cui, con alcuni semplici passaggi ricaviamo che la tensione efficace ha lo stesso valore della tensione di picco Vp. Facciamo una veloce prova pratica. Generiamo un’onda quadra ad 1 KHz con tensione di 4 Vpp. I due strumenti misurano entrambi una tensione RMS DI 2 VOLT, COME CI ASPETTAVAMO. Complichiamo ora la forma d’onda. Aggiungo una tensione DC, in gergo si dice OFFSET, di 2 Volt.
L’onda non è più quadra ma una serie di stati ON OFF di pari durata. Il segnale non è alternato, ma rimane periodico. Se non vi sono chiari questi concetti vi suggerisco nuovamente di riguardare la parte 1 sulle tensioni True RMS. L’impulso di ON avrà una tensione di 4 volt di picco
Per un risultato matematico veloce e corretto è sufficiente considerare i due segnali separatamente. Il primo è una tensione continua di 2 V, che per sua natura avrà un valore efficace esattamente di 2 V. La seconda forma d’onda è un’onda quadra di ampiezza 2 colt di picco. Abbiamo visto che il suo valore rms è anch’egli di 2 volt. Per quanto richiamato all’inizio, la tensione efficace totale, cioè dovuta alla somma di questi due segnali, è la radice quadrata di 2 al quadrato + 2 al quadrato, per un valore finale di 2,83 volt. Il voltmetro analogico HP 3400A misura solo segnali AC e quindi riuscirà a vedere solo l’onda quadra. Pertanto segnerà un valore RMS di 2 V.
Mentre il voltmetro HP 3403C è in grado di misurare la tensione DC, l’offset applicato, la tensione efficace della parte AC, l’onda quadra, ed il valore rms dei due segnali combinati assieme AC+DC. Una semplice misura può metter in grado di apprezzare dettagli degli strumentazione che altrimenti sfuggono via. Sarebbe davvero un peccato non notarli. Complichiamo ulteriormente il nostro segnale. Scopriremo come poter misurare distintamente la componente DC, AC e DC+AC sia davvero una cosa preziosa. Supponiamo di avere un’onda quadra però questa volta con un duty cycle del 20%. Cioè avremo la parte Ton che durerà 1/5 di tutto il periodo T. Se guardiamo il segnale notiamo subito che le due aree A1 e A2 non sono chiaramente uguali. Questo sta a significare che il segnale onda quadra che prima con un duty cycle del 50% era un perfetto segnale alternato, ora, con un duty cycle del 20%, non lo è più. Questo ci suggerisce che il segnale che stiamo visualizzando possiamo pensarlo come composto da due segnali sommati tra di loro, uno alternato ed uno continuo, che sposterà verso l’alto od il basso il segnale alternato.
Questa intuizione può essere verificata grazie all’oscilloscopio.
Se passo dalla visualizzazione DC, cioè faccio passare sia il segnale alternato che la componente continua, vedrò esattamente l’onda quadra della slide precedente. Mentre se inserisco la modalità AC vedrò solo la componente alternata. Ecco, pertanto, una prima verifica concreta che variando semplicemente la larghezza del duty cycle in realtà trasformo una perfetta onda quadra in un segnale alternato più una componente continua. Ma, entriamo nel dettaglio e vediamo se oscilloscopio ed il voltmetro HP True RMS concordano con quanto indica la teoria.
Il segnale alternato avrà, proprio per definizione, le due aree A1 ed A2 coincidenti, come raffigurato in figura. Il nostro segnale è di 4 Vpp.