Galton Kutusu Olasılığı ve Momentum, Konya Bilim Merkezi, Temel Adımlar Sergisi'ndeyiz

Toprak ve Bulut, Konya Bilim Merkezi'nde "Temel Adımlar" sergi galerisi içinde bulunan Galton Kutusu Olasılığını ve Momentumu deneyerek, inceleyerek öğreniyorlar. Yaşları küçük de olsa oldukça fazla ilgi duydular.

Momentum
Momentum bir cismin kütlesi ve hızının çarpımıdır. Hızlı hareket eden küçük cisimler ve yavaş hareket eden büyük cisimler büyük bir momentuma sahiptir. Momentum çarpışmalarda bir cisimden diğerine aktarılabilir.
Burada momentum hızla düşen tüm toplardan kaynaklanmaktadır. Yere çarptıklarında momentumun çoğu kütlesi en az olan topa aktarılır.

Klasik mekanikte momentum ya da devinirlik, bir nesnenin kütlesi ve hızının çarpımıdır. Hız gibi, momentum da vektörel bir niceliktir, yani büyüklüğünün yanı sıra bir yöne de sahiptir. Momentum, cisimlerin enerjisinden dolayı sahip olduğu bir harekettir ve P ile gösterilir. Top, m kütlesine ve v hızına sahip olsun. Bu top, doğal olarak bir momentuma sahiptir. Çünkü onu harekete geçiren bir F kuvveti vardır. Bunun en genel formülü: p=m.v‘dir. ( V vektörel bir niceliktir)

Galton Kutusu Olasılığı
Bilimde, iş dünyasında ve mühendislikte olayların sonuçlarını tahmin etmek için olasılık kullanılır. Olasılık, belirli bir olayda olması muhtemel şeylerin incelendiği, matematiğin bir koludur. Aynı zamanda her sonucun ihtimalini ve sonuçların dağılımını inceler. Bir olayın olasılığını belirlemek için, olayın oluşabileceği yolların sayısını, olası sonuçların sayısına bölebilirsiniz. Daha fazla değişken, hesaplamayı daha karmaşık hale getirir.

Francis Galton (1822-1911)
Francis Galton, insan zekâsı üzerine yaptığı araştırmalar ile tanınan İngiliz kâşif ve antropologdur. İstatistiksel bir kavram olan korelasyonu ve ortalamaya doğru regresyonu bulmuştur. İnsan farklılıkları ve insan aklının kalıtımı üzerine yapılan çalışmalarda istatiksel metotları kullanan ilk bilim insanıdır.

İlk Olasılık Tahtası
Ayrıca, quincunx ve fasulye makinesi olarak da bilinen Galton kutusu ünlü istatikçi Francis Galton tarafından, istatiksel deneyler için hazırlanmış bir alettir. Hatalar kuralını ve normal dağılımı uygulamalı olarak göstermek amacıyla Francis Galton tarafından geliştirilmiş olan ilk olasılık tahtası Londra üniversitesinde sergilenmektedir.

Galton Tahtası
Bu alet bir dikey bir kutu şeklindedir. Bu dikey kutunun arkası tahtadan ve ön kısmı camdan yapılmıştır. Bu kutunun üst kısmına yatay bir şekilde çiviler yerleştirilmiştir. Galton tahtasının en üst kısmında küçük topların kutunu içerisine dökülmesini sağlayan bir huni bulunmaktadır. Alt kısmında ise aletin içerisine atılacak olan topların birikmesi için küçük kutucuklar bulunmaktadır. Çapı, çiviler arasındaki mesafeden daha küçük olan toplar deney sırasında huniden aletin içerisine dökülürler. Toplar aşağı doğru ilerlerken çivilere çarparak yön değiştirirler ve en sonunda alta ki kutucuklar içerisinde toplanırlar.

Binom Dağılımı ve Olasılık Tahtası
Her kademede topun sağa veya sola gitme şansı birbirine eşittir. Eğer bir bilye aşağı düşerken k kere sola sıçrar ise sağdan sayılan k inci kutucuğa düşecektir. Yatay çivilerin sıra sayısı n olursa, alttaki k sayılı kutucuğa giden yollar sayısı bir binom katsayı (n¦k) ile ifade edilebilir. Bu tahta kullanılarak binom açılımı ve olasılık konusu uygulamalı öğrenmeye dayalı olarak işlenebilir.

Normal Dağılım ve Olasılık Tahtası
Merkezi limit teoremine göre eğer alet içinde bulunan çivi sıralarının sayısı n ‘den büyükse bu binom dağılıma bir normal dağılım yaklaşım gösterir. Bu deneyin sonucunda, eğer çok sayıda top kullanılırsa, alt kısımda ki kutucukların içerisinde biriken topların yüksekliği bir normal dağılım yani çan eğrisi şeklini oluşturmaktadır.