Média Aritmética, Ponderada, Harmônica e Geométrica

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Resumão:


0:00 Média Aritmética:
Ma = (X1+X2+...+Xn) / n

-Média Aritmética: Essa é a mais conhecida de todas, simplesmente pego todos os valores, somo eles, e divido pelo número de valores que tenho.

no meu exemplo do vídeo, eu peguei o 6 + 4 e dividi por 2 (que era o número de valores que eu tinha: o "6" e o "4", dois valores).




0:50 Média Ponderada:
Mp = (p1*X1+p2*X2+...+pn*Xn) / (p1+p2+...+pn)

-Média Ponderada: é aquela que eu tenho um peso específico para cada valor. Por exemplo: Uma escola geralmente dá pesos diferentes para cada bimestre, dessa forma, as últimas notas valem mais.

no meu exemplo do vídeo, eu tinha um peso 1 para o primeiro semestre e um peso 2 para o segundo.
Então pego 6 (que é a nota do 1ºsem.) e multiplico por 1 (que é o peso do 1ºsem.). Somo com 4 (que é a nota do 2ºsem) vezes 2 (que é o peso do 2ºsem).
Depois divido pela soma dos pesos: 1+2




2:40 Média Harmônica
Mh = n / (1/X1+1/X2+...+1/Xn)

-Média Harmônica
: É utilizada para calcular a Velocidade Média. Quando eu tenho velocidades médias diferentes no mesmo percurso. Por exemplo: Fui com uma velocidade média e voltei com outra diferente e quero calcular qual é a Velocidade Média do percurso total (ida e volta).

no meu exemplo do vídeo, eu fui a 6km/h e voltei a 4km/h. Quero calcular a velocidade média desse percurso (ida e volta).
Então pego o numero de elementos (no caso 2, o "6km/h" e o "4km/h"),
e divido pela soma do inverso das minhas velocidades (1/6 + 1/4).




4:57 Média Geométrica
Mg = (X1*X2*...*Xn)^(1/n)

-Média Geométrica: Serve para calcular a média de crescimento percentual de algo.
Se, por exemplo, o PIB do Brasil cresce 10% no 1º ano; 12% no 2º ano; e 5% no 3º ano. Qual a média de crescimento por ano?

Pego todos meus elementos, multiplico eles (Atenção: são porcentagens, então devem ser expressos como porcentagens: 1,10; 1,12; 1,05). Então tiro a raiz cúbica (no caso, como são 3 elementos, tiro a raiz cúbica. Se fossem 2, raiz quadrada. Se fossem 4, raiz quarta, etc...).
O resultado será o crescimento anual.














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