Это та математическая тема, которую вам стоит изучить, если вы хотите легче понимать сложные физические концепции!
Матрицы и матричная алгебра в целом — очень полезная тема для понимания, и её основы на самом деле довольно просты! Многие из вас просили меня порекомендовать одну тему для изучения, чтобы легче усваивать сложные физические концепции — и вот она!
Я хотел обсудить, как конкретные свойства матриц напрямую соответствуют конкретным требованиям физических теорий. Конечно, отчасти это связано с тем, что эти теории изначально были формализованы с помощью матриц... но не всегда.
Например, те из вас, кто знаком с умножением матриц, знают, что этот процесс некоммутативен — порядок умножения двух матриц на самом деле имеет значение. Если мы хотим умножить матрицы A и B, то произведение AB не обязательно равно BA. Это называется некоммутативностью умножения матриц.
Это свойство некоммутативности идеально подходит для представления операторов измерения в квантовой механике! Когда мы проводим несколько измерений в квантовой системе, порядок их проведения имеет значение. Например, измерение положения, а затем импульса электрона может дать результаты, отличные от результатов, полученных при измерении сначала импульса, а затем положения. Измерения в квантовой механике математически представлены «операторами измерения» (обсуждается здесь: • Ever heard of Quantum Operators and Commut... ), которые легко представить матрицами!
В моём предыдущем видео (до этого) мы говорили об уравнениях поля Эйнштейна общей теории относительности ( • How Mass WARPS SpaceTime: Einstein's Field... ). Мы видели, что эти уравнения позволяют связать тензор энергии-импульса с тензором Эйнштейна, представляющим кривизну пространства-времени, — проще говоря, как масса и энергия деформируют пространство-время. Оказывается, тензоры — чрезвычайно интересные математические объекты, которые легко представить матрицами! Линейная алгебра — очень полезная тема для изучения общей теории относительности.
Выше я упомянул два самых интересных (на мой взгляд) примера, но матричная алгебра полезна и в других областях физики. Гидродинамика, классическая механика — где бы вы ни находились, вы, вероятно, встретите матрицы. Поэтому я бы рекомендовал изучить такие вещи, как умножение матриц, обращение матриц, решение систем уравнений с матрицами и многое другое. Всё, что поможет вам лучше понять эту тему. Ведь если вы приступите к продвинутым физическим концепциям, имея прочное математическое понимание матриц, то сможете уделить больше времени пониманию физических интерпретаций изучаемой физики!
Большое спасибо за просмотр этого видео! Если вам понравилось, пожалуйста, поставьте лайк и подпишитесь. Загляните и на мои страницы в соцсетях!
Instagram — parthvlogs
Patreon — patreon.com/parthg
Информация по комментариям в разработке