Rechentrick 21: Schriftliches Wurzelziehen (Erklärung + 5 Beispiele)

Rechentrick Schriftliches Wurzelziehen (radizieren)
Fun Fact: Das Wurzelsymbol schaut wie ein kleines r aus, weil das Wort radizieren mit einem kleinem r beginnt.

Beginn Rechentrick mit Wurzel(4225): 00:16
Erklärung (Wieso funktioniert das?) 02:40 (Dahinter versteckt sich die 1. binomische Formel)
Weiteres Beispiel Wurzel(1024): 04:48
Weiteres Beispiel Wurzel(59049): 06:01
Weiteres Beispiel Wurzel(41): 07:57
Weiteres Beispiel Wurzel(5,1): 11:20

Hinter dem Wurzelziehen versteckt sich die erste binomische Formel.
(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² + (2a + b) b (b herausgehoben)
(60+5)² = 60² + 2*60*5 + 5² = 3600 + 120*5 + 5² = 3600 + (120 + 5) 5

1. Schritt: Zahl in 2er Blöcke teilen. Vom Komma aus nach links in 2er Blöcke und auch nach rechts in 2er Blöcke teilen.
z.B. 12345,67898 wird zu 01|23|45,67|89|80 (hier kann auch gleich die Anzahl der Stellenwerte vor dem Komma abgelesen werden - 3 zweier Blöcke bedeutet H Z E , ...
2. Schritt: Vom ersten Block wird die höchstmögliche Quadratzahl abgezogen. Die Wurzel aus dieser Quadratzahl ergibt mir die erste Ziffer des Ergebnis.
3. Schritt: Nachdem die höchstmögliche Quadratzahl abgezogen wurde, wird der nächste 2er Block runtergezogen. Es folgt ein : Zeichen und das bisherige Ergebnis wird verdoppelt. Anschließend folgt ein Leerzeichen, dann ein = Zeichen und abschließend wieder ein Leerzeichen. (625 : 12 _ = _)
4. Schritt: Für die Division (625 : 12 _ = _) wird die größtmögliche Zahl gesucht. Hat man diese Zahl abgeschätzt, wird dividiert. Der Rest muss kleiner sein als der Divisor (12 _ ). Ist das der Fall, wird die gewählt Zahl dem Ergebnis hinter hinzugefügt.
5. Schritt: Anschließend holt man den nächsten 2er Block runter. Es folgt wieder ein : Zeichen und das bisherige Ergebnis wird verdoppelt. (Enthält das Ergebnis ein Komma, wird dieses Komma nicht berücksichtigt). Anschließend folgt wider ein Leerzeichen, dann ein = Zeichen und abschließend wieder ein Leerzeichen.
6. Schritt: Es wiederholt sich nun laufend Schritt 4 und Schritt 5 ...