Скачать или смотреть fonction exponentielle

exponential function ,session 2010 ,fonction exponentielle session SV 2010 ,exponential function ,Soit f la fonction définie sur )0, +of par f(x)= 2x-2+-
e'-1
la courbe représentative de f dans un repère orthonormé oi.j.
(C) est
S a- Déterminer limf(x) et déduire une asymptote à (C).
1-0
b- Déterminer Him f(x) et montrer que la droite (d) d'équation y = 2x - 2 est une asymptote à (C).
c- Quelle est la position relative de (C) et (d)?
(e'-2)0e"-1)
IC
2) a-Montrer que f'O-
In2
+o
(e -D*
f(
b- Compléter le tablcau de variations de f ci-contre
flx)
3) Tracer (d) et (C).
-1 et calculer P'aire du domaine limité par (. la droite (d) et les
C
Vérifier que
e'-1 e-1
deux droites d'équations x= in2 et x= in3
5)- Soit g la fonction définie sur )0, +inf( par g(x) = In(fax),
a- Calculer x-0 limg(x) et lim K-t0 g0.
b- Dresser le tableau de variations de g
c- Prouver que l'équation g(x) = 0 admet deux racines distinctes.,
Consider the function f defined, on ]0 : tof. by f(x) =2x-2t-
ex_
and designate by (C)
its representative curve in an orthonormal system oi.j.
1) a-Determine lim f(x) and deduce an asymptote to (C).
X-0
b- Determine lim f(x) and show that the line (d) with equation y=2x-2 is an asymptote

to(C)
c- What is the position of (C) relative to (d)?
(e'-2)2e`-1)
2) a-Show that f'(x)=
e'-1
b- Copy and complete the adjacent table of variations of f
In2
400
f'(x)
f(x)
Draw (d) and (C)
Verify that e'-1 e - 1 and calculate the area of the region bounded by the curve
(C), the line (d) and the two lines with equations = in2 and - in3
5) Let g be the function defined over 10 :; tof by g(x)= ln(f(x))
a- Calculate limg(x) and lim gx
Set up the table of variations of g.
C- Prove that the equation g0 =0 has two distinct roots