INTERSECTION et UNION d'évènements - Exercice Corrigé - Première

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#maths #seconde #exercicecorrigé Comment calculer la probabilité d'une réunion ou d'une intersection de 2 événements dans une expérience aléatoire où les issues sont équiprobables à l'aide d'un tableau ?

La probabilité d’un événement A dans une expérience aléatoire où les issues sont équiprobables est :
P(A)=(nbre issue A)/(nbre issue Ω)

Ω : univers
A : sous-ensemble Ω
équiprobables : mêmes probabilités

L’intersection de l’événement A et l’événement B est l’ensemble des issues situés à la fois dans A et dans B.
Elle se note : P(A∩B)
Dans un tableau le nombre d’issue possible se lit à la case d’intersection de A et B.

L’union de l’événement A et l’événement B est l’ensemble des issues situés à la fois dans A ou dans B.
Elle se note : P(A∪B)
P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∩B) 

A noter aussi que A et B peuvent être incompatibles (ils ne se superposent pas).
Dans ce cas :
P(A∩B)=∅
P(A∪B)= P(A)+P(B)


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