Скачать или смотреть Решение двумерного уравнения диффузии с использованием MATLAB | Лекция 7 | ICFDM

Сейчас мы пишем двумерный код в MATLAB для решения уравнения диффузии. Если у вас есть вопросы, пишите в комментариях.

#CFD #MATLAB #FluidDynamics #FluidMechanics #MechanicalEngineering #CFDusingMATLAB #NavierStokes #Finitedifferencemethod #Finitevolumemethod

Рекомендуемая литература:
1) «Численное моделирование теплопередачи и течения жидкости»: Отличная книга для освоения CFD/HT с помощью метода конечных объёмов.

https://amzn.to/3mEYuSz
P.S.: Автор изобрёл метод SIMPLE :)

2) «Введение в вычислительную гидродинамику: Метод конечных объёмов»: Моя любимая книга для углубленного понимания концепции CFD и её применения.

https://amzn.to/3ehkQH4
P.S.: Отличное обсуждение турбулентности!

3) Computational Fluid Dynamics: An Introduction: Освойте конечные разности с этой книгой; это моя первая книга по вычислительной гидродинамике, и я рекомендую её всем остальным в качестве первого чтения по вычислительной гидродинамике!

https://amzn.to/37ZHD9e

4) Fluid Mechanics: Повторите свои основы с помощью этой превосходно написанной книги профессора Уайта.

https://amzn.to/320BuFT
P.S. Книга не настолько фундаментальна, но вы также получите более глубокие знания.

5) MATLAB: An Introduction with Applications: Удобное руководство для лёгкого освоения MATLAB, рекомендую всем:

https://amzn.to/3oGIrFM

Скрипт выглядит следующим образом:

______________________________________________________________________________________
clear all
close all
clc

%% Определение сетки
n_points = 51;
dom_size = 1;
h = dom_size/(n_points - 1);

%% Инициализация задачи
y(n_points, n_points) = 0;
y(1,:) = 1;

y_new(n_points, n_points) = 0;
y_new(1,:) = 1;

error_mag = 1;
error_req = 1e-6;
iterations = 0;

%% Вычисления
while error_mag (ИСПОЛЬЗУЙТЕ ЗНАК "БОЛЬШЕ") error_req
for i = 2:(n_points - 1)
for j = 2:(n_points - 1)
y_new(i,j) = 0.25.*(y_new(i-1,j) + y(i+1,j) + y_new(i,j-1) + y(i,j+1));
iterations = iterations + 1;
end
end
% Расчет величины ошибки
error_mag = 0;
for i = 2:(n_points - 1)
for j = 2:(n_points - 1)
error_mag = error_mag + abs(y(i,j) - y_new(i,j));
end
end
% Присвоение нового значению старого
y = y_new;
end

%% Построение графика
x_dom = ((1:n_points) - 1).*h;
y_dom = 1 - ((1:n_points) - 1).*h;
[X,Y] = meshgrid(x_dom,y_dom);
contourf(X,Y,y, 12)
colorbar