[UT#35] Égalité de Parseval et calcul de ζ(2)

Dans cette émission, j'utilise la formule de Parseval sur un exemple simple et récupère glorieusement la valeur légendaire de ζ(2).

Erratum:
01:41 - Le calcul réalisé est en fait celui de c(-n)(f), et non pas de c(n)(f). Cette erreur disparaît comme par magie au moment de l'utilisation de l'égalité de Parseval, puisque je procède à une somme sur tous les entiers relatifs n. La chance était de mon côté.

👀 Une précision: c'est dans un mémoire de 1799 que Parseval affirma que l'égalité qui porte son nom était évidente. Il la démontra deux ans plus tard, dans un autre ouvrage, en 1801.

📜 Quelques autres calculs de ζ(2) par des techniques plus avancées:
http://math.cmu.edu/~bwsulliv/MathGra...

✒️ Notions abordées: fonctions périodiques, égalité de Parseval, séries à termes positifs.
🌞 Bonne écoute !

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