Геометрия 7 класс (Урок№26 - Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.)

Геометрия 7 класс
Урок№26 - Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.


Расположение прямых
Мы с вами уже знакомы с тем, как могут располагаться прямые на плоскости. А задумывались ли вы, как найти расстояние от одной прямой до другой?


мы узнаем:
что такое наклонная, как находить расстояние между точками и прямыми;
мы научимся:
применять теорему о равноудаленности точек параллельных прямых;
мы сможем:
давать объяснения, опираясь на полученные знания, при решении задач.


Наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой прямой, не являющийся перпендикуляром к прямой.
Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от неё, лежат на прямой, параллельной данной.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.
Теорема. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
Справедливо утверждение, обратное доказанной теореме: все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной.