Matura MAJ 2015 matematyka poziom ROZSZERZONY - rozwiązania krok po kroku

Matura rozszerzona z matematyki MAJ 2015. Arkusz rozszerzony - wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe do każdego z zadań.

Rozwiązywanie arkuszy (i oglądanie rozwiązań) z ubiegłych lat to najlepsza forma przygotowania do matury.

Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za...


Sprawdź PACZKĘ WSZYSTKICH KURSÓW DO SZKOŁY ŚREDNIEJ: https://etrapez.pl/produkt/wszystkie-...



Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...


Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...


KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo...




Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/...

►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/

►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/

►Blog: https://blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM:   / etrapez  
►FACEBOOK:   / etrapez  

►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk


Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)



SPIS TREŚCI:

0:00 - Wstęp
2:56 - Zadanie 1 - 1p (nierówność z wartością bezwzględną)
7:12 - Zadanie 2 - 1p (funkcja określona przedziałami z modułem, ilość rozwiązań)
12:15 - Zadanie 3 - 1p (wzory skróconego mnożenia: (a-b)^3)
13:59 - Zadanie 4 - 1p (równanie trygonometryczne w przedziale)
16:59 - Zadanie 5 - 1p (odległość punktu (0,0) od prostej y=2x+4)
19:13 - Zadanie 6 - 0-2p (granica: granica wielomian przez wielomian)
23:02 - Zadanie 7 - 2p (funkcja kwadratowa: podane dwa miejsca zerowe, oblicz f(6):f(12))
25:19 - Zadanie 8 - 3p (dowód algebraiczny: udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność)
35:51 - Zadanie 9 - 3p (dowód w planimetrii: dwusieczne czworokąta)
40:43 - Zadanie 10 - 4p (planimetria: twierdzenie cosinusów - okrąg opisany na okręgu, podane 4 boki, oblicz długość przekątnej)
47:05 - Zadanie 11 - 4p (prawdopodobieństwo: kule w dwóch urnach - 2 sposoby)
57:53 - Zadanie 12 - 4p (równanie stycznej: styczna do funkcji i równoległa do prostej y=4x)
1:02:27 - Zadanie 13 - 5p (równanie kwadratowe z parametrem "m")
1:12:56 - Zadanie 14 - 5p (stereometria: ostrosłup czworokątny, krawędź SD jest wysokością i jest 2x większa od boku podstawy, oblicz sinus kąta pomiędzy ścianami bocznymi)
1:23:35 - Zadanie 15 - 6p (wielomiany i ciąg arytmetyczny: suma współczynników wielomianu =0, trzy pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny o r=3, oblicz a, b i c)
1:33:22 - Zadanie 16 - 7p (optymalizacja: stożek, przekrój osiowy jest trójkątem o obwodzie 20, wyznacz promień i wysokość stożka takie, aby objętość stożka było największa)
1:46:32 - Uwagi końcowe