Николай Борозенец -- Mock тэта-функции Рамануджана и общее понятие mock модулярности

Рамануджан в своем последнем письме к Харди привел 17 примеров q-гипергеометрических рядов, которые имели свойства, близкие к тэта-функциям, но не являлись ими. На докладе будет рассказано как Ватсон в своей знаменитой лекции “The Final Problem”, прочитанной по случаю его ухода с поста президента Лондонского математического общества в 1935 году, вывел модулярные преобразования mock тэта функций с модулярными поправками в виде интегралов Морделла. Много лет спустя, в 2001 году Цвегерс проинтерпретировал данные модулярные поправки в виде интегралов Эйхлера, что дало возможность Загиру определить общее понятие mock модулярной формы, и как следствие, исследователям увидеть явление mock модулярности во многих объектах, приходящих из других областей, в частности, теории представлений и математической физики