Розбір завдань демоваріанту НМТ математика | Алекс Ленц

Готуйся до мультитесту на високі бали без стресу на курсі. Пиши кодове слово МАТЕМ викладачу в директ, щоб дізнатися докладніше або записатися 👉🏻   / sanya.math  


Проводить заняття - Алекс Ленц, викладач фізики та математики.

- Викладаю 5 рік
- Випустив понад 450 учнів
- 4 учня склали НМТ на 200, 22 учнів склали на 190+ балів, 158 учнів - на 180+ балів

Соціальні мережі:

Інстаграм Алекса - https://instagram.com/sanya.math?igsh...
Конспект та робочий зошит тут👇
https://t.me/+P2-ZI4F6LkE5NTJi
Телеграм Алекса - https://t.me/alex_phys
Телеграм канал - https://t.me/multimatem

Підписуйся на канал, став лайк і дзвіночок, щоб не пропустити нові вебінари


6. Кола із центрами в точках О і О1 мають внутрішній дотик (див. рисунок).
Обчисліть відстань ОО , якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см. 1

7. На рисунку зображено графік функції y = f (x) , визначеної на проміжку 1;8. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

8. Спростіть вираз a(a + 2b) – (a + b)^2 .

9. У трикутнику АВС кут В – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?
I. A+C 90.
ІІ. АВ+BC AC.
IIІ. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

10. Якщо a 1,то |a-1|+|-7|=

11. Розв’яжіть систему рівнянь Якщо (х0; у0) – розв’язок цієї системи, то

12. Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.
13. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log1/3(x+1)=02.

14. У паралелограмі ABCD : AB = 6 см, BAD = 30 , CBD = 45 (див. рисунок). Обчислітьдовжинудіагоналі BD.

15. Укажіть похідну функції f (x)=x(x^3+1).

16. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення
1 Функція y=√x-4
2 Функція y=2
3 Функція y=x^3

17.Установіть відповідність між виразом (1–3) і тотожно рівним йому виразом (А – Д), якщо а – довільне додатне число, а ≠ 1.

18. Квадрат АВСD та прямокутна трапеція ВMNС лежать в одній площині 2
(див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см , АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А – Д).
1 сторонаквадратаАВСD
2 висота трапеції ВMNС
3 меншаосноватрапеції ВMNС

19. На рисунку зображено фрагмент частини поперечного перерізу стосу дерев’яних колод. У нижньому ряду стосу 13 колод, а у верхньому – одна. Визначте загальну кількість колод у цьому стосі.
20.
Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина має бути останньою? Уважайте, що кожна з цих 6 новин у стрічці не повторюватиметься.
21.У прямокутній системі координат у просторі задано вектор АВ(3;8;1) і точку В(7; –2; 0), точка О – початок координат. Обчисліть скалярний добуток ОА•АВ .
22. Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння sin(x+п/3)=2a^2+5a-6

#АлексЛенц #підготовкадозно