Cálculo de Volume com Integrais Duplas #01

Integral Dupla - Regiões retangulares
Cálculo de Volume com Integrais Duplas
Integrais duplas
Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional. Entre outras coisas, elas nos permitem calcular o volume sob uma superfície.

Como calcular uma integral dupla?
Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional.
Varrendo a área sob um volume
Subdividir o volume em fatias de área bidimensional.
Calcular as áreas dessas fatias.
Combinar todas as áreas das fatias para encontrar o volume.

Como calcular volume com integral?
V = ∫ a b π [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle V=\int _{a}^{b}\pi [f(x)]^{2}dx\,\!} V = π ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}[f(x)]^{2}dx\,\!} O intervalo. refere-se a uma parte do sólido, da qual queremos calcular o volume.

Resolva: Determine o volume do sólido delimitado acima pelo plano 𝒛=𝟓−𝒙−𝒚 e abaixo pelo retângulo 𝑹=[𝟎, 2]× [𝟎,1].


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