Скачать или смотреть Не каждое уравнение имеет решение?! Объяснение модульной арифметики

Можно ли решить любое уравнение сравнения? 🤔
В этом видео мы подробно разберём задачу нахождения наименьшего положительного целого числа (x), такого, что

[
x^5 \equiv 521 \pmod{1000}.
]

Шаг за шагом мы рассмотрим:

Разложение модуля 1000 на множители (идея китайской теоремы об остатках)
Применение теоремы Эйлера для проверки существования решений
Почему в этом случае, как ни странно, **решения не существует**!
Дополнение: Сколько чисел (A) от 1 до 999 имеют решения для уравнения (x^5 \equiv A \pmod{1000})?

Идеально подходит для начинающих, изучающих **теорию чисел, модульную арифметику и теорему Эйлера**.

👉 Если вам нравится решать математические задачи, не забудьте **поставить лайк, оставить комментарий и подписаться**, чтобы получать больше информации по математике и решений олимпиадных задач!