Скачать или смотреть Почему эта последовательность постоянно появляется?

Какова закономерность в этих мозаиках из домино? И как мы можем использовать их для доказательства чего-либо методом «двойного подсчета»?

Ссылки по теме:

В этом действительно отличном видео от @ericseversonmath показано аналогичное действие с использованием комбинации квадратов 1x1 и домино 1x2. Одно из моих самых любимых математических видео на YouTube (серьёзно!)    • Secrets of the Fibonacci Tiles - 3B1B Summ...  

Видео @AnotherRoof о определителях в подсчёте    • Why Do Determinants Count Trees?  

Видео @Mathologer о мозаиках из домино и теореме о арктическом круге для ацтекского алмаза    • The ARCTIC CIRCLE THEOREM or Why do physic...  

Видео @physicsforthebirds о мозаиках из ромбов    • Random Rhombus Tilings  

Мой блокнот Marimo для генерации случайных мозаик из ацтекских домино с использованием алгоритма перемешивания (нажмите «Показать приложение», чтобы скрыть код!) https://marimo.app/?slug=1mvs3h

Главы
0:00 Задача
2:17 Решение
4:58 Запись в математической нотации
5:56 Задача о двойном подсчёте чисел Фибоначчи числа
10:46 Бонусный предварительный показ других вариантов мозаичных конструкций из домино.