Erweiterter euklidischer Algorithmus (mit 2 Beispielen) |

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Inhalt 📚
Mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus kann man eine Linearkombination des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen a und b bestimmen. Was heißt das? Angenommen wir haben mit dem euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von a = 47 und b = 8 berechnet, der ggT(47, 8) = 1 ist. Dann liefert uns der erweiterte euklidische Algorithmus eine Darstellung der Form ggT(47, 8) = 1 = 47 * x + 8 * y. Und wofür braucht man das? Nun, damit können wir das multiplikative Inverse einer Zahl a modulo n bestimmen, also eine Zahl a^-1, für die a^-1*a=1 mod n gilt. Das spielt vor allem in der Kryptographie eine wichtige Rolle.

Einführung 0:00
Wie funktioniert der Algorithmus? (Beispiel 1) 0:41
Beispiel 2 5:20
ENDE 9:18

   • Multiplikatives Inverses modulo berec...  

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