Pola trójkątów podobnych cz.1 [ROZSZERZENIE]

Czym są trójkąty podobne?
Jak sprawdzić, czy trójkąty są podobne?
Czym jest skala podobieństwa?

Jeśli film Ci się podobał, zostaw łapkę w górę oraz komentarz. :)

Materiał obowiązuje na zajęciach matematyki na poziomie rozszerzonym. Playlisty poszczególnych działów znajdziesz na stronie głównej kanału w zakładce playlisty.

► aby uczyć się wygodnie odwiedź: https://e-lernado.pl/liceum-technikum/

► subskrybuj: https://www.youtube.com/lernado?sub_c...
► dołącz do naszej grupy:   / lernadoyt  
► facebook:   / elernado  

0:00 Intro
00:06 Jeśli dwa trójkąty 𝑇_1 i 𝑇_2 są podobne w skali 𝑘, to stosunek obwodów tych trójkątów jest równy 𝑘, czyli (𝑂𝑏_(𝑇_2 ))/(𝑂𝑏_(𝑇_1 ) )=𝑘
stosunek pól powierzchni tych trójkątów jest równy 𝑘^2, czyli

𝑃_(𝑇_2 )/𝑃_(𝑇_1 ) =𝑘^2

08:16 Trójkąt 𝐴𝐵𝐶 ma obwód równy 90 cm, a pole 216 cm2. Obwód trójkąta 𝐴^′ 𝐵^′ 𝐶′ podobnego do trójkąta 𝐴𝐵𝐶 wynosi 18 cm. Oblicz pole trójkąta 𝐴^′ 𝐵^′ 𝐶′.

12:22 Trójkąt 𝐴𝐵𝐶 ma obwód równy 99 cm, a jego pole wynosi 162 cm2. Oblicz obwód trójkąta 𝐴^′ 𝐵^′ 𝐶′ podobnego do trójkąta 𝐴𝐵𝐶, wiedząc, że pole trójkąta 𝐴^′ 𝐵^′ 𝐶′ jest równe 18 cm2.

16:10 Podstawa 𝐴𝐵 trójkąta 𝐴𝐵𝐶 ma długość 48 cm. Na boku 𝐴𝐶 zaznaczono punkty 𝐾, 𝐿, a na boku 𝐵𝐶 punkty 𝑀, 𝑁, tak, że 𝐴𝐵∥𝐾𝑀 i 𝐴𝐵∥𝐿𝑁. Oblicz stosunek pól:
trójkątów 𝐾𝑀𝐶, 𝐿𝑁𝐶, 𝐴𝐵𝐶,
figur 𝐾𝑀𝐶, 𝐿𝑁𝑀𝐾, 𝐴𝐵𝑁𝐿,
przy założeniu, że |𝐾𝑀|=6 cm i |𝐿𝑁|=12 cm.

29:23 W trójkącie ostrokątnym poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy, które podzieliły wysokość trójkąta opuszczoną na tę podstawę na trzy odcinki równej długości. Oblicz stosunek pól powstałych w wyniku tego podziału.

42:01 W trójkącie ostrokątnym poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy, które podzieliły wysokość trójkąta opuszczoną na tę podstawę na trzy odcinki równej długości. Oblicz stosunek pól powstałych w wyniku tego podziału.

46:51 W trójkącie ostrokątnym poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy, które podzieliły wysokość trójkąta opuszczoną na tę podstawę na trzy odcinki równej długości. Oblicz stosunek pól powstałych w wyniku tego podziału.

52:09 Wysokość 𝐶𝐷 trójkąta, której długość wynosi 10 cm, dzieli bok 𝐴𝐵 na dwa odcinki tak, że |𝐴𝐷|=8 cm i |𝐷𝐵|=16 cm. W trójkącie tym poprowadzono prostą 𝑃𝑄 równoległa do 𝐶𝐷, która podzieliła ten trójkąt na dwie figury o równych polach i taką, że 𝑃∈𝐵𝐶, 𝑄∈𝐴𝐵. Oblicz długość odcinka leżącego na tej prostej, zawartego w trójkącie.