【裳華房30分クッキング】ベールの範疇定理を使わない一様有界性原理の証明【吉田伸生先生『関数解析の基礎』特別講義】

証明を考える力を養う――。
現代数学をスキマ時間で鑑賞してみませんか。
裳華房30分クッキングの時間です。

動画出演：吉田伸生先生（名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授）
動画撮影・動画編集：ヨビノリやすさん（予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」）
書籍編集担当：久米大郎（裳華房企画編集部）

■ 吉田伸生先生の最新書籍『関数解析の基礎』（裳華房，2023年8月25日刊）
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISB...

■ 書籍編集担当者からのメッセージ

この動画は吉田先生の数学者としての「感性」が、
生で伝わってくる貴重な動画になっています。
関数解析の本を読むだけではなかなか汲み取ることが難しい
「感性」の部分をみなさまとシェアできれば嬉しいです。

動画冒頭部分のプロローグは吉田先生のアイデアによるものです。
モーツァルトの音楽のような、上質な現代数学の世界へようこそ。

■ 本動画のレジメが下記よりダウンロードできます
https://www.shokabo.co.jp/author/1599...

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【動画目次】

00:00 プロローグ
00:27 吉田伸生先生登場
01:45 物語「関数解析」
03:35 人物相関
04:19 山場「三大基本定理」――関数解析の「斬鉄剣」
05:31 ベールの範疇定理を使わない証明の利点
08:16 一様有界性原理へ
12:14 まずは予備的考察
14:19 一様有界性原理の主張
16:16 一様有界性原理の証明
18:02 補題を認めた上で一様有界性原理を示す
22:19 補題の証明 Step1
24:53 補題の証明 Step2
28:01 補題の証明 Step3
31:39 エピローグ
32:04 特別限定プレゼントキャンペーンのご案内

【キャンペーンのご応募は下記のXのメッセージから】
https://x.com/shokabo_editors
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■ 吉田伸生先生のプロフィール

名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授
京都大学博士（理学）
専門は確率論

1966年　京都府生まれ
1988年　京都大学理学部数学科卒業
1991年　京都大学大学院理学研究科博士後期課程数学専攻中退
1992年　京都大学理学部数学科助手
1998年　京都大学大学院理学研究科数学専攻講師
2003年　京都大学大学院理学研究科数学専攻助教授
2005年　日本数学会解析学賞受賞
2007年　京都大学大学院理学研究科数学専攻准教授
2013年　名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授

■ 吉田伸生先生の著書一覧

『関数解析の基礎』（裳華房）
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISB...

『新装版 ルべーグ積分入門』（日本評論社）
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/85...

『新装版 確率の基礎から統計へ』（日本評論社）
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/84...

『微分積分』（共立出版）
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b...

『複素関数の基礎』（共立出版）
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b...

■ 自然科学書出版　裳華房

弊社の東京開業は明治28年（1895）ですが、その起源は、江戸時代における伊達藩の御用板所であった「仙台書林 裳華房」に遡ります。明治期の代表的な出版物に、新渡戸稲造著『BUSHIDO（武士道）』（明治33年）があります。大正時代に入ってから、次代に来るべきものとして自然科学・技術の重要性に着目し、科学書の出版に力を注いできました。現在は、大学・短大・高専等における数学、物理学、化学、生物学分野の教科書・参考書を中心に出版しています。今後も読者の皆様に評価していただける良質な書籍づくりを目指しています。

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#吉田伸生 #関数解析の基礎 #裳華房