Скачать или смотреть প্রাস(Projectile) বা প্রক্ষপ্ত বস্তু এবং প্রাসের গতি(projectile motion)

প্রাস,প্রাসের সঞ্চারপথ, প্রক্ষেপ বিন্দু, প্রক্ষেপ কন, প্রক্ষেপ সিমা, চলন কাল বা উড্ডয়ন কাল- কাকে বলে ?
প্রাসের গতি সমন্ধে স্বীকার্য
প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্নয়
প্রাসের ঊড্ডয়ণ কাল নির্নয়
প্রাসের আনুভুমিক পাল্লা নির্নয়
প্রাসের সঞ্চারপথের প্রকৃতি নির্নয়
প্রাসঃ-কোনো একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে তির্যকভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে তাকে প্রাস বলে।
আর এই ধরনের গতিকে প্রাসের গতি বলে।

প্রাসের সঞ্চারপথ -প্রাস বায়ুর মধ্যে যে পথ অতিক্রম করে তাকে প্রাসের সঞ্চারপথ বলে। প্রাসের গতিপথ একটি প্যারাবোলা বা পরাবৃত্ত। এ ধরনের গতি দ্বিমাত্রিক গতি।

প্রক্ষেপ বিন্দু-যে বিন্দু থেকে প্রাসটিকে নিক্ষেপ করা হয় তাকে প্রক্ষেপ বিন্দু বলে।

প্রক্ষেপ কোণ- নিক্ষিপ্ত হওয়ার মুহূর্তে অনুভুমিকের সঙ্গে প্রাস যে কোন উৎপন্ন করে তাকে প্রক্ষেপ কোন বলে।

প্রক্ষেপ সিমা-প্রক্ষেপ বিন্দুর মধ্য দিয়ে অঙ্কিত অনুভুমিক তলের যে বিন্দুতে প্রাস ফিরে আসে ,প্রক্ষেপ বিন্দুর থেকে ওই বিন্দুর সরল রৈখিক দুরত্বকে প্রদত্ত তলে প্রাসের প্রক্ষেপ সীমা বলে।

চলন কাল বা উড্ডয়ন কাল-প্রাস যতক্ষণ বায়ুতে গতিশীল থাকে তাকে প্রাসের চলন কাল বা উড্ডয়ন কাল বলে।
প্রাসের গতি সমন্ধে স্বীকার্য

১। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের ভিতর দিয়ে প্রাসের গতি বায়ুর ঘর্ষণ জনিত বাধার দ্বারা বিশেষভাবে
প্রভাবিত হলেও খুব হালকা ভরের প্রাস ছাড়া মোটামুটি ভারী প্রাসের ক্ষেত্রে বায়ুর ঘর্ষণ
জনিত বাধা উপেক্ষা করা।
২। পৃথিবীপৃষ্টের বক্রতার প্রভাব উপেক্ষণীয় ।
৩। পৃথিবীর আবর্তনের প্রভাব উপেক্ষণীয় ।
৪। প্রাসের সঞ্চারপথের যে কোন বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরনের মান ও অভিমুখ অপরিবর্তনীয় ।

প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্নয়
ধরি প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতা H এবং প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতায় গতিবেগ v=0 .
𝑣^(2 )= 𝑢^2 +2as সুত্র থেকে পাই,
০=〖(𝑢𝑆𝑖𝑛θ)〗^2 - 2gH
2gH = 〖(𝑢𝑆𝑖𝑛θ)〗^2
H =〖(𝑢𝑆𝑖𝑛θ)〗^2/2𝑔 ……………..(1)

1)উথিতি কাল-
u এর উলম্ব ও অনুভূমিক উপাংস হল যথাক্রমে uSin θ এবং uCosθ ।
প্রাসের উলম্ব গতির জন্য দায়ী uSin θ ও অনুভূমিক গতির জন্য দায়ী uCosθ .
ধরি প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতা H এ পৌঁছতে t1 সময় লাগে এবং প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতায় গতিবেগ v=0 .
তবে v=u+at1.সুত্র থেকে পাই ,
০ =uSinθ – gt1
gt1 = uSinθ
t1 ="uSin θ" /𝑔 ………………(2)


২) উড্ডয়ন কাল-
প্রক্ষেপ বিন্দু থেকে সর্বোচ্চ বিন্দু হয়ে পুনরায় ভুমিতে ফিরে আসতে যদি প্রাসের t সময় লাগে ,
তবে s=ut + 1/2a𝑡^2 সুত্র থেকে পাই ,
০= uSinθ.t - 1/2 g𝑡^2
1/2 g𝑡^2=uSinθ.t
t = 2𝑢𝑆𝑖𝑛θ/𝑔 (t≠ 0) ………..(3)

৩)অবতরন কাল-
সর্বোচ্চ বিন্দু থেকে ভুমিতে ফিরে আসতে t2 সময় লাগলে,
t2= t-t1 = 2𝑢𝑆𝑖𝑛θ/𝑔 - 𝑢𝑆𝑖𝑛θ/𝑔 = = 𝑢𝑆𝑖𝑛θ/𝑔 =t2 = t/2

প্রাসের অনুভুমিক পাল্লা (R) নির্নয় (Horizontal range)
অনুভুমিক তলে নিক্ষেপ বিন্দু থেকে অবতরণ বিন্দু পর্যন্ত রৈখিক দুরত্বকে প্রাসের অনুভুমিক পাল্লা বলে । অনুভুমিক গতি হল সুষম গতি জা স্থির মানের অনুভুমিক উপাংশ uCosθ এর অধিনে ঘটে ।
R = uCosθ . t
= uCosθ . 2𝑢𝑆𝑖𝑛θ/𝑔
= 𝑢^2 (2𝑆𝑖𝑛θ 𝐶𝑜𝑠θ)/𝑔
R = 𝑢^2 𝑆𝑖𝑛2θ/𝑔 ……………(4)

প্রাসের সর্বোচ্চ অনুভুমিক পাল্লা (RMax) নির্নয় (maximum horizontal range
আমরা ইতিমধ্যে জেনেছি , প্রাসের অনুভুমিক পাল্লা ,
R = 𝑢^2 𝑆𝑖𝑛2θ/𝑔
কোনো স্থানে নির্দিষ্ট নিক্ষেপ বেগের দরুন অনুভুমিক পাল্লা সর্বোচ্চ হবে ,
Sin2θ = 1 হবে ।
Sin2θ = Sin 90
2θ = 90
θ = 45
সুতরাং , নির্দিষ্ট নিক্ষেপ কোনের দরুন প্রাসের সর্বোচ্চ আনুভুমিক পাল্লার জন্য নিক্ষেপ কোন 45 .
প্রাসের সর্বোচ্চ আনুভুমিক পাল্লা (RMax)= 𝑢^2/𝑔