Kongruenz von Dreiecken || Klasse 7 ★ Wissen

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Man bezeichnet zwei Figuren als kongruent, wenn sie deckungsgleich, d.h. identisch in allen ihren Abmaßen sind. Um zu überprüfen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, reicht es, dass eines der folgenden vier Kriterien erfüllt ist:
Alle drei Seitenlängen stimmen überein (SSS).
Eine Seite sowie zwei Winkel mit gleicher Position stimmen überein (WSW oder SWW).
Zwei Seiten und der von ihnen eingeschlossene Winkel sind gleich groß (SWS).
Zwei Seitenlängen und der Winkel gegenüber der größeren Seite sind identisch (SsW).

Steffen: „Ich habe ein Dreieck gezeichnet. Eine Seite ist 6 cm lang und die beiden anliegenden Winkel sind 40° und 80° groß.“
Jonas: „Mal schauen, ob ich mit diesen Angaben das gleiche Dreieck zeichnen kann.“

Zeichne als Erstes die Seite mit 6 cm (blau). Im nächsten Schritt legst du an den Enden dieser Seite dein Geodreieck an, um die jeweiligen Winkel (rot) zu konstruieren. Der Schnittpunkt der beiden Schenkel ist die letzte Ecke des Dreiecks.
Die Benennung der Eckpunkte eines Dreiecks erfolgt in Großbuchstaben gegen den Uhrzeigersinn. Die Seiten bekommen kleine Buchstaben und liegen gegenüber vom gleichnamigen Eckpunkt. Die Winkel erhalten den zugehörigen griechischen Buchstaben zum Eckpunkt.

Steffen: „Tatsächlich, unsere Dreiecke sind deckungsgleich.“

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Urheberin Illustrationen: Valeria Kromm (www.valeriakromm.com)