Скачать или смотреть y = 1/x হলে, dy/dx = ? | অন্তরকলন এর মান কত ? | What is the value of the derivative ? | Calculus

পদার্থবিদ্যা (PHYSICS)

অন্তরকলন বা অবকলন ( Differentiation )    • অন্তরকলন | Differentiation | Derivative | ...  
একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion)

y = 1/x হলে, dy/dx = ? | অন্তরকলন এর মান কত ? | What is the value of the derivative ? | Calculus

পদার্থবিদ্যা (PHYSICS)

অন্তরকলন বা অবকলন ( Differentiation )
একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )

পদার্থবিদ্যায় কলনবিদ্যার প্রয়োগ ( Application of Calculus in Physics )

গণিতের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ শাখা হল কলনবিদ্যা ( calculus ) । এই শাখাটির মূল স্তম্ভ হল ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র ( infinitesimal ) মান ( magnitude ) বা সংখ্যা ( multitude ) । কোনো ভৌত রাশি ( যা হল একটি পরিমাণ - নির্দেশক ধর্ম ) গাণিতিক ভাষায় প্রকাশ করার জন্য বা রাশিটি সম্পর্কে স্বচ্ছ ধারণা করার জন্য কলনবিদ্যার মতো গাণিতিক হাতিয়ার ( mathematical tool ) আর নেই বললেই চলে । লাতিন ভাষা থোকে আসা ‘ ক্যালকুলাস ’ শব্দটির মানে হল ‘ গোনার জন্য ব্যবহৃত ছোটো পাথর ( pebble ) " । এই ধরনের পাথর অ্যাবাকাসে ( abacus- এ ) বা গণনা করার বোর্ডে ব্যবহার করা হত । আবার , লাতিন ভাষায় গণনার প্রতিশব্দ হিসাবেও ক্যালকুলাস শব্দটি ব্যবহার করা হত । পদার্থবিদ্যায় একাধিক পরিবর্তনশীল রাশির মধ্যে সম্পর্ক বা একটির পরিবর্তনের সঙ্গে সঙ্গে অপরটির পরিবর্তনের ধরন জানার প্রয়োজন হয় । এই পরিবর্তন বা জটিল পরিবর্তন ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র মান বা সংখ্যা দ্বারা বিশ্লেষণ করা ছাড়া অন্য কোনো উপায় নেই । তাই বলা চলে , পদার্থবিদ্যায় কলনবিদ্যার ব্যবহার অপরিহার্য ।

চলরাশি এবং ধ্রুবরাশি ( Variable and constant )
বাস্তব চলরাশি এবং জটিল চলরাশি ( Real variable and complex variable )
অন্তরকলন বা অবকলন ( Differentiation )
∆x → 0 এর অর্থ


Function | অপেক্ষক | স্বাধীন চল এবং পরাধীন বা অধীন চল | Independent variable and dependent variable

কোনো অপেক্ষক দুটি চল বা চলরাশির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে । এদের মধ্যে একটি স্বাধীন চল এবং অপরটি অধীন চল । ধরা যাক ,
Y = f ( x ) হল একটি সম্পর্ক । এটিকে পড়া হয় এইভাবে : y is a function of x । এক্ষেত্রে y এবং x হল যথাক্রমে অধীন এবং স্বাধীন চল। কোনো অপেক্ষকীয় ( functional ) সম্পর্ককে এইভাবেও লেখা হয় :
y = f ( x ) = a 𝑥^2 + bx + c
অথবা , y ( x ) = a 𝑥^2 + bx + c
অথবা , y = a 𝑥^2 + bx + c [ অনেক ক্ষেত্রেই ‘ ( x ) ' অংশটি লেখা হয় না ]
এই সম্পর্কটিতে যদি a , b ও c ধ্রুবরাশি হয় তবে , x- এর কোনো মানের জন্য y- এর মান গণনা করা যায় ।

এক - মানবিশিষ্ট অপেক্ষক ( Single valued function ) :-

স্বাধীন চল x-এর একটি মানের জন্য অধীন চল y- এর যদি একটিমাত্র মান থাকে তবে y- কে x-এর এক - মানবিশিষ্ট অপেক্ষক বা শুধু অপেক্ষক বলা হয় ।

অন্তরকলন বা অবকলনের সূত্রাবলী ( Formulas of derivatives ) :-
বীজ গণিতিক, লগারিদমিক এবং এক্সপোনেনসিয়াল অপেক্ষকের অন্তরকলজ
ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের অন্তরকলজ
বিপরীত ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের অন্তরকলজ

অবকলনের প্রাথমিক ধর্ম
একটি ধ্রুবকের অন্তরকলজ :
একটি ধ্রুবক ও একটি অপেক্ষকের গুণফলের অন্তরকলজ :
দুটি অপেক্ষকের যোগফল ও বিয়োগফলের অন্তরকলজ :
দুটি অপেক্ষকের গুণফলের অন্তরকলজ :
দুটি অপেক্ষকের ভাগফলের অন্তরকলজ :

উদাহরণ
x -এর সাপেক্ষে নীচের অপেক্ষক গুলির অবকলন সহগ নির্ণয় করো :
( I ) 2xa - 3ax + c log x
( II ) √𝑥 sec x tan x


একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part - 3
   • একমাত্রিক গতি | নির্দেশতন্ত্র | Part-3 | C...  


একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part -2
   • একমাত্রিক গতি | One-dimensional motion | C...  


একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part -1
   • একমাত্রিক গতি | One-dimensional motion | C...  




ভৌত রাশির পরিমাপ ও মাত্রা | Class-11 | পদার্থবিদ্যা | পদার্থ, শক্তি,ভৌত রাশি,পরিমাপের একক সমূহ, একক পদ্ধতি,মাত্রা, ভার্নিয়ার ক্যালিপার, স্ক্রু গেজ
   • ভৌত রাশির পরিমাপ ও মাত্রা | পদার্থবিদ্যা |...  


Facebook :-   / mastermashai1  


Instagram :-   / mastermashai  


Telegram :- https://t.me/mastermashai1

derivative
derivative mastermashai
derivatives
অন্তরকলন
পদার্থবিদ্যায় কলনবিদ্যার প্রয়োগ
Differentiation
বাস্তব চলরাশি
জটিল চলরাশি
derivative bangla
derivative bengali
derivative formula
differentiation class 11
differentiation
অবকলন class 11
অন্তরকলন class 12
ভৌত রাশির পরিমাপ ও মাত্রা
একমাত্রিক গতি


Disclaimer –
video is for educational purpose only. Copyright Disclaimer Under Section 107 of the Copyright Act 1976, allowance is made for "fair use" for purposes such as criticism, comment, news reporting, teaching, scholarship, and research. Fair use is a use permitted by copyright statute that might otherwise be infringing. Non-profit, educational or personal use tips the balance in favor of fair use.

Thank You

#mastermashai #মাস্টারমশাই #ভৌতরাশিরপরিমাপওমাত্রা #screwgauge #physics #একমাত্রিক_গতি #OneDimensionalMotion #onedimensionalmotion #নির্দেশতন্ত্র #ReferenceFrame #differentiation #অন্তরকলন #অবকলন #derivative