Скачать или смотреть Динамические системы и хаос: введение в логистическое уравнение, часть 1

Это видео из онлайн-курса «Введение в динамические системы и хаос», размещённого на Complexity Explorer. С помощью этих видео вы получите представление о современных исследованиях динамических систем – междисциплинарной области прикладной математики, изучающей системы, изменяющиеся во времени.

В курс включены следующие темы: фазовое пространство, бифуркации, хаос, эффект бабочки, странные аттракторы и формирование паттернов. Курс будет посвящён некоторым аспектам изучения динамических систем, которые имеют особое значение для сложных систем:

1. Динамические системы претерпевают бифуркации, когда небольшое изменение системного параметра, такого как температура или скорость вылова рыбы, приводит к значительному качественному изменению поведения системы.

2. Детерминированные динамические системы могут вести себя случайным образом. Это свойство, известное как чувствительная зависимость или эффект бабочки, накладывает серьёзные ограничения на нашу способность предсказывать некоторые явления.

3. Неупорядоченное поведение может быть устойчивым. Непериодические системы с эффектом бабочки могут иметь стабильные средние свойства. Таким образом, средние или статистические свойства системы могут быть предсказуемы, даже если её детали не предсказуемы.

4. Сложное поведение может возникать из простых правил. Простые динамические системы не обязательно приводят к простым результатам. В частности, мы увидим, что простые правила могут порождать закономерности и структуры удивительной сложности.